脉冲雷达
图 1：雷达运行时间测量
脉冲雷达发射短而强的脉冲，并在静默期接收回波信号。与 连续波雷达相比，发射器在测量完成之前关闭。该方法的特点是雷达脉冲调制具有非常短的传输脉冲（通常传输脉冲持续时间为τ ≈ 0.1 … 1 µs）。
发射脉冲之间有非常大的脉冲暂停Τ >> τ，这被称为 接收时间 （通常Τ ≈ 1 ms），如图 2 所示。
反射物体的距离由 运行时间测量确定 （固定的雷达）或通过将多普勒频谱的特征变化 与数据库中存储的给定距离的值进行比较（对于快速移动平台上的雷达）。
脉冲雷达大多设计用于长距离并发射相对较高的脉冲功率。
与其他雷达方法的重要区别特征是 脉冲雷达内部所有过程必要的时间控制。
发送脉冲的前沿是运行时间测量的时间参考。它以脉冲顶部回波信号上升沿的转变结束。计算距离时必须纠正信号处理中的系统延迟。随机偏差会影响 脉冲雷达的精度。
图 2：雷达脉冲关系
发射信号
发射信号的波形可以用数学方式描述为：
| s(t) = A(t)· sin[ 2πf(t)·t + φ(t) ] | (1) |
图 3：传输频率f tx附近的矩形脉冲序列的频谱
函数A(t)是幅度随时间t变化的函数，即幅度调制。在最简单的情况下，发射器会短时间打开（时间τ），并在其余时间保持在“关闭位置”。
那么，在传输情况下， A(t) = 1，否则 = 0。然后，时间的函数由脉冲重复频率 和 占空比确定。由于雷达回波会受到各种损耗的影响，因此除了这种切换功能（开/关键控）之外，实际的幅度调制没有什么意义。
矩形脉冲序列的频谱包络由( sin x)/x函数表示。
传输功率的主要部分（注意图3中纵坐标的对数刻度）位于传输频率f tx 附近的B HF = 2/τ区域内。
脉冲 重复频率 f PRF以及发射脉冲的持续时间 τ和接收时间(T − τ) 对雷达的性能有影响，例如 最小测量范围 （发射脉冲必须完全离开天线）和最大 明确范围 （必须在下一个传输脉冲之前的时间内接收到回波信号）。
发射脉冲τ的持续时间显着影响 脉冲雷达的距离分辨率 ΔR。距离分辨率为：
| ΔR = 0.5·τ·c | (2) |
传输脉冲越短，则可以将位于另外两个反射器后面的一个反射器放置得越近，以便仍然被检测为两个反射器而不是一个大物体。脉冲雷达的发射机带宽B HF随着脉冲宽度的减小而增大：
| BHF = τ−1 | (3) |
脉冲的缩短限制了简单脉冲调制情况下的最大范围。在这些条件下，在所需的距离分辨率下，脉冲能量E p 只能增加脉冲功率P S 。
对于脉冲雷达的最大范围，脉冲能量至关重要，而不是脉冲功率：
| Ep = Ps· τ = Pav· Τ = | Pav | E p = 脉冲能量含量 P S = 发射脉冲功率 P av = 平均功率 |
(4) | |
| —— | ||||
| fPRF |
通过发射脉冲的内部调制（脉冲内调制）可以显着改善这种情况。发送脉冲的持续时间和接收脉冲的持续时间之间的关系通过接收器中的脉冲压缩来解决。各种反射器的定位及其各个范围的测量也可以在发射脉冲的持续时间内进行。
式(1)中的函数φ(t)是整个信号的相移的表达式。传输信号的初始相位可以是已知的，也可以是可预测的（由于振荡的产生）。在这种情况下，脉冲雷达就属于 全相干雷达。实际相位角也是已知的，但初始状态是不可预测的。那么该雷达就是伪相干雷达的一种。如果该初始相位完全不确定（混沌），则该雷达是非相干雷达之一。只有通过可能的相位编码内脉冲调制，该功能才变得更加重要。
回波信号
通常，假设发射脉冲的持续时间等于反射回波脉冲的持续时间。因此，发射功率和接收功率的比率（用于基本 雷达距离方程）可以省去时间规范。
- 通过发射信号的反射，频谱可以被修改：
- 它可能会在载波频率上产生额外的谐波。
- 载波频率可以施加到一个或多个 多普勒频率上。
- 偏振方向 可以改变。
- 回波信号的脉冲持续时间不是恒定的。 距离略有不同（并且运行时间不同）的区域的反射干扰会大大延长反射脉冲的持续时间 。
总而言之：回波信号受到如此多的影响，结果中回波信号的波形和形状必须被视为未知。然而，为了构建最佳匹配接收器或最佳 匹配滤波器，必须并行设置多个接收通道，并考虑到信号的所有可能变形。在选择电路中，具有最佳（最大）信噪加干扰比（SNIR）的回波信号随后被进一步处理。最大开关的“位置”也被保存为识别该回波信号的重要信息。
一般来说，接收带宽保持尽可能小，因此不会接收到太多不必要的噪声。因此，对于简单的脉冲雷达，带宽选择只需B HF = 1/τ即可。在接收机中利用 脉冲积分可以抑制噪声的影响。这里，形成脉冲周期的总和。假设反射物体在这些脉冲周期期间是静止的。由于噪声是随机分布的，因此噪声之和无法达到回波信号之和。通过该措施 提高了信噪比 。
设计、框图
脉冲雷达的构造取决于发射器和接收器是否位于同一地点（单基地雷达），或者两个组件是否部署在完全不同的位置（双基地雷达）。
单基地脉冲雷达除了设计紧凑之外，还具有以下优点：对脉冲雷达来说重要的定时装置可以集中在中央 同步块中。因此，雷达触发器的内部运行时间可以保持较低。复杂的 雷达天线 可以通过多路复用器用于发射和接收。
缺点是，高灵敏度雷达接收器通常必须通过双工器关闭， 以保护其自身免受高传输功率的影响。在此期间它无法接收任何内容。
在双基地脉冲雷达中，接收器在与发射器不同的位置配备了自己的天线。这样做的优点是接收器可以在没有针对高传输功率的显着保护措施的情况下工作。在最简单的情况下，网络是从额外的接收器位置到现有的单基地脉冲雷达构建的。示例： 德国 Oberpfaffenhofen（慕尼黑附近）的天气雷达Poldirad 。接收天线的方向性不是很强：它们必须能够同时从多个方向接收信号。这里的缺点是同步非常复杂。在接收回波信号的同时，接收器还必须接收直接传输信号。根据该信号和到发射机的已知距离，必须生成同步信号。双基地配置的主要军事应用是 超视距（OTH）雷达。
无源雷达是 双基地雷达的变体。它们寄生地使用各种射频发射（无线电或电视台，或外部脉冲雷达）。无源雷达根据信号直接路径的时间与反射回波的附加运行时间之间的差异来计算目标的位置信号。一方面可以通过涉及目标杂散发射的直接测向或通过在不同位置工作的两个无源雷达的同步来排除测量中的模糊性。
应用领域
脉冲雷达主要设计用于长距离。主要应用仍然是军事领域。其他应用包括 空中交通管制、 天气观测 （特别是 降水雷达）以及基于卫星的地球表面遥感。
其他基础简介
范围或距离测量
由于无线电波以恒定速度（光速c 0）传播，该距离由高频传输信号的运行时间确定。目标距雷达的实际距离称为 斜距。斜距是雷达与被照射物体之间的视线距离。地面范围是发射器与其目标之间的水平距离，其计算需要了解目标的高度。由于波传播到目标并返回，因此将往返时间除以二以获得波到达目标所需的时间。
因此，对于倾斜范围，得出以下公式：
- c 0 = 光速 = 3·10 8 m / s
- t = 测量的运行时间 [s]
- R = 斜距天线 - 目标 [m]
距离以公里或海里表示（1 NM = 1.852 km）。
最大明确范围
最大明确范围 (R max ) 是传输脉冲可以在连续传输脉冲之间往返的最长范围。换句话说，R max是雷达能量在脉冲之间往返且仍能产生可靠信息的最大距离。
PRF或其倒数脉冲间周期T ( PRT ) 与R max之间的关系 决定了雷达的明确范围。假设雷达发射一个脉冲，击中目标并在往返时间t内返回雷达：
- 如果t < T，则返回信号在发出下一个脉冲之前到达。
- 如果t = T，则返回信号恰好在下一个脉冲发出时到达。
- 如果t > T，则返回信号在下一个脉冲发射后到达，并且存在模糊性，即雷达无法判断返回信号是来自第一个脉冲还是第二个脉冲。
在图4中，第一个发射的脉冲在200公里内从目标反射后，在发射第二个脉冲之前被雷达接收。这里不会有任何歧义，因为反射脉冲可以很容易地识别为第一个脉冲的反射。但在同一张图中，我们注意到第一个脉冲的目标反射是在第二个脉冲发射后接收的（在 400 公里范围内）。这会引起一些混乱，因为雷达在没有任何附加信息的情况下无法确定接收到的信号是第一个脉冲的反射还是第二个脉冲的反射。这导致确定范围的模糊性，该接收到的回波信号被误认为是下一周期的短程回波。
因此，最大无歧义范围R max是t < T 的最大范围。
图4：400公里距离的二次扫描回波
- R max = 以 [m] 为单位的明确范围
- c 0 = 光速 [3·10 8 m/s]
- T = 脉冲重复时间 (PRT) [s]
- τ = 发射脉冲的长度 [s]
公式中的系数 2 考虑了传输到目标然后返回雷达的脉冲。该公式中发射脉冲的长度（脉冲宽度τ）表示必须接收到完整的回波脉冲。通常，必须首先处理整个脉冲长度才能检测目标。如果发射的脉冲相对于脉冲周期来说非常短，则可以忽略不计。
脉冲重复频率fp（以每秒脉冲数为单位）越大，脉冲重复时间T （脉冲间周期）越短，雷达的 最大不模糊距离R max也越短。
例子：考虑脉冲重复频率为 1 000 Hz 的雷达。脉冲周期是其倒数，为1/ 1 000 = 1 ms。根据公式（2），该雷达的最大无模糊范围为150km。如果雷达接收到运行时间为 100 µs 的回波信号，这是一个独特的目标还是模糊的目标？
答：这个不能这样回答。该目标运行时间为 100 µs，可以从 15 公里的距离发起，也可以从 165 公里的目标发起。
只有反之亦然，我们才能得到明确的结果：距真实目标 15 公里的范围将是明确的结果，并且运行时间为 100 µs。
在确定最大范围时，雷达的脉冲重复时间 (PRT) 非常重要，因为超过雷达系统 PRT 的目标返回时间会出现在雷达屏幕上的不正确位置（范围）。出现在这些不正确范围内的回波称为不明确回波、第二次扫描回波或第二次周围回波。
最小测量范围
单基地 脉冲雷达组 使用同一天线进行发射和接收。在发射期间，雷达无法接收：使用称为双工器的电子开关关闭雷达接收器 。最小测量范围 R min （“盲区”）是必须检测到目标的最小距离。其中，发射脉冲必须完全离开天线并且雷达单元必须打开接收器。如果要在本地区域检测到目标，则发射时间τ 和恢复时间trecovery 应尽可能短。
图 5：雷达“盲区”
无法检测到与雷达脉冲宽度相当的范围内的目标。短距离雷达的 1 µs 脉冲宽度典型值对应的最小范围约为 150 m，这通常是可以接受的。然而，波形较长的雷达具有相对较大的最小范围，尤其是 脉冲压缩 雷达，其可以使用数十甚至数百微秒量级的脉冲长度。距离接近此最小值的目标据说会黯然失色。
距离 分辨率
雷达的目标分辨率是指其区分距离或方位非常接近的目标的能力。武器控制雷达需要很高的精度，应该能够区分相距仅几码的目标。搜索雷达通常不太精确，只能区分相距数百码甚至数英里的目标。分辨率通常分为两类；距离分辨率和方位分辨率。
图 6：范围内目标的最小距离
距离分辨率是雷达系统区分同一方位但不同距离的两个或多个目标的能力。距离分辨率的程度取决于发射脉冲的宽度、目标的类型和尺寸以及接收器和指示器的效率。脉冲宽度是距离分辨率的主要因素。一个设计良好的雷达系统，在所有其他因素都处于最大效率的情况下，应该能够区分相距二分之一脉冲宽度时间 τ的目标。
因此，雷达系统的理论距离分辨率单元可由下式计算：
下图显示了一微秒脉冲的距离分辨率。如果两架飞机之间的间距太小，那么雷达只能“看到”一个目标，如图 7 所示。
图 7： 一个检测目标包含两个实际目标
图8是间距足够大时的另一个示例：
图 8：两个检测目标和两个实际目标
使用脉冲内调制的雷达
图 9：距离分辨率与发射机带宽的函数关系
在 脉冲压缩系统中，雷达的距离分辨率由脉冲压缩级输出插孔处的脉冲长度给出。压缩脉冲的能力取决于传输脉冲的带宽( BW tx )，而不是其脉冲宽度。当然，接收器至少需要相同的带宽来处理回波信号的全频谱。
这允许通过长脉冲获得非常高分辨率（以及小雷达范围分辨率单元），从而具有更高的 平均功率。理论上，100 MHz 的 −3 dB 带宽将实现 1.5 m 的分辨率。
雷达精度
精度是给定时间平台的估计或测量位置和/或速度与其真实位置或速度之间的一致程度。无线电导航性能精度通常表示为系统误差的统计度量，并指定为：
- 可预测：相对于地球地理或大地坐标的位置的准确性。
- 可重复性：用户可以返回到先前使用同一导航系统测量过的坐标的位置的精度。
- 相对：用户可以确定一个位置相对于另一个位置的精度（通过忽略所有可能的误差）。
所需准确度的规定值代表报告值相对于真实值的不确定性，并指示真实值与规定概率之间的区间。建议的概率水平为 95%，相当于变量正态（高斯）分布平均值的 2 个标准差。考虑所有已知校正的假设意味着报告值中的误差的平均值（或偏差）接近于零。
与规定的精度要求相比，任何残余偏差都应该很小。真实值是在操作条件下完美表征在所需的代表性时间、面积和/或体积间隔内要测量/观察的变量的值，同时考虑到位置和暴露。
图 10：由于噪声叠加导致脉冲边缘失真
范围确定的准确性
距离测量的理论最大精度取决于运行时间测量的精度。
随机测量误差
当回波信号的上升沿因噪声而失真时，脉冲雷达就会出现随机误差 。由于测量时脉冲总是叠加有噪声，并且将脉冲加上噪声作为幅度进行测量，因此显示的脉冲也比实际情况大。这会移动脉冲边缘并导致运行时测量中的测量误差。
图 10 显示了噪声对回波脉冲可检测边缘的影响。实线（洋红色）显示了几乎理想的梯形脉冲，具有相当陡峭的边缘。该脉冲不能变得完全矩形，因为这将需要无限的带宽。该时间是在由阈值确定的点处测量的，通常为最大电压的 0.707。然而，该脉冲与噪声电平（绿色）叠加。只能测量电压，该电压由脉冲的瞬时电压与噪声 （黄色虚线）之和形成。该电压在比纯净的脉冲更早的时间超过阈值。差异是由噪声引起的随机测量误差。
如果脉冲的持续时间已知（一次雷达不是这种情况，而是 二次雷达），那么可以通过同时评估脉冲的前边缘和后边缘来从数学上减少这种随机误差。
如图 10 所示，距离测量的精度本质上取决于 噪声 或更好：噪声相对于脉冲的大小。该量由信噪比(SNR)描述 。噪声本身的大小还取决于带宽。脉冲边沿的斜率还取决于带宽。对于远高于 1 的信噪比，这些变量之间存在以下关系：
δR = 测量误差
c 0 = 光速
B = 带宽
SNR = 信噪比
然而，带宽对于 雷达距离分辨率 S r = c 0 / 2B也很重要。因此，可达到的最大精度也可以表示为雷达距离分辨率的函数：
由此可见，距离确定中可达到的最大精度必须比距离分辨率好得多。
雷达距离方程
雷达距离方程表示发射功率的物理依赖性，发射功率是直到接收回波信号为止的波传播。返回到接收天线的功率P e由雷达方程给出，具体取决于发射功率P S、斜距R和目标的反射特性（描述为 雷达横截面 σ）。在雷达接收器的灵敏度已知的情况下，雷达方程决定了给定雷达所达到的理论最大范围。此外，可以使用雷达距离方程（或更短：雷达方程）来评估雷达组的性能。
直接给出，省略推导过程：
- P S = 发射功率 [W]
- σ = 雷达横截面 [m²]
- G = 天线增益 （发射接收假设相同）
该方程考虑了影响雷达信号波传播的所有量。在我们尝试在实践中使用雷达方程来确定雷达组的效率之前，有必要进行一些进一步的考虑。
对于给定的雷达设备，大多数尺寸（Ps 、 G、λ）可以被视为常数，因为它们只是非常小范围内的可变参数。另一方面，雷达横截面变化很大，但出于实际目的，我们假设为 1 平方米。所有考虑因素均假设电磁波在理想条件下传播而没有干扰影响。
雷达可以检测到的最小接收功率称为P E min。小于P E min 的功率不可用，因为它们会丢失在 接收器的噪声中。从等式中可以看出，在最大范围R max处检测到最小功率。
频率范围
下图显示了频率范围：
图 11：雷达使用的波和频率范围。
目前有两种有效的频段命名系统，如图 11 所示。 IEEE 倾向于 这种 命名系统，该系统起源于历史，其有意不系统地分配频段名称字母部分源于第二次世界大战时期。 。其选择最初是为了对所使用的频率保密。
图12：部分雷达及其频段
天线特性
天线增益和方向性
由于天线的特殊设计，可以使辐射密度集中在一定的空间方向上。无损天线方向性的衡量标准是 天线增益。它与天线的方向性密切相关。与仅描述天线的方向特性的方向性相比，天线增益还考虑了天线的效率。因此，它表示实际辐射功率。这通常小于发射器提供的功率。然而，由于该功率比方向性更容易测量，因此天线增益比方向性更常用。在考虑无损天线的假设下，可以将方向性设置为等于天线增益。
参考天线用于定义天线增益。在大多数情况下，参考天线是在所有方向上均匀辐射的无损假设全向辐射器（各向同性辐射器或天线），或者是简单的 偶极天线 ，至少在所考虑的平面中也可以作为参考。
对于待测天线，确定一定距离处的辐射密度（单位面积功率），并与使用参考天线获得的值进行比较。天线增益就是两个辐射密度的比率。
例如，如果定向天线在某个空间方向上产生的辐射密度是各向同性天线的200倍，则天线增益G的值为200或 23dB。
图 13： 极坐标图中的天线方向图
天线方向图
天线 方向图 是天线辐射能量空间分布的图形表示。根据应用的不同，天线应该只接收来自某个方向的信号，而不应该接收来自其他方向的信号（例如电视天线、雷达天线），另一方面，汽车天线应该能够接收来自所有可能的发射器方向。
所需的方向性是通过天线的目标机械和电气结构来实现的。方向性表示天线在特定方向上接收或发射的效果。它以图形表示（天线方向图）表示为方位角（水平图）和 仰角（垂直图）的函数。
使用笛卡尔坐标系或极坐标系。图形表示中的测量值可以具有线性值或对数值。
半功率波束宽度
半 功率波束宽度 是天线方向图的角度范围，其中至少有一半的最大功率仍然被辐射！
因此，主瓣的边界点是房间内的场强相对于最大场强下降3dB的点。这两个边界点之间的角度θ称为天线的孔径角或半功率波束宽度。为了简化计算，通常假设功率在该角度内均匀分布，并且外部没有可用功率。
旁瓣衰减
除了主瓣之外， 天线的 辐射方向图还包含多个旁瓣 和一个后瓣。这些现象是不受欢迎的，因为它们对方向效应产生不利影响，并且还从主瓣吸取能量。主瓣和最大旁瓣之间的关系称为旁瓣衰减。旁瓣衰减应尽可能高。
前/后向比率
前/后比表示0°时主瓣的幅度与180°时后瓣的幅度之比。这个比例也应该尽可能大。
雷达发射机
雷达发射机产生短持续时间高功率射频能量脉冲，通过天线辐射到太空。雷达发射机需要具有以下技术和操作特性：
- 发射器必须能够产生所需的平均射频功率和所需的峰值功率。
- 发射器必须具有合适的射频带宽。
- 发射机必须具有高射频稳定性以满足信号处理要求
- 发射机必须易于调制以满足波形设计要求。
- 发射器必须高效、可靠且易于维护，并且输出设备的预期寿命和成本必须可接受。
雷达发射机是围绕选定的输出设备设计的，发射机章节的大部分内容都致力于描述输出设备，因此：
功率放大器发射器(PAT )用于许多最近开发的雷达装置中。在该系统中，发射脉冲是由波形发生器中的小性能引起的 。它通过放大器（ Amplitron、 Klystron或 固态放大器）获得必要的功率。配备 PAT 的雷达装置 在大多数情况下都是完全相干的。
固态发射/接收模块 对于构建 相控阵雷达 系统似乎很有吸引力。然而， 微波管技术在功率输出方面仍然比固态技术 具有显着优势 。
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