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第一题：两数之和

1.暴力枚举：

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。

当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。

空间复杂度：O(1)。

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for (int i =0; i < nums.length-1; i++){
            for (int j = i+1; j <nums.length ; j++){
                if (nums[i] + nums[j] == target){
                    return new int[]{i,j};
                }
            }

        }
        return null;
    }

2.哈希表HashMap

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N)降低到 O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1)地寻找 target - x。

空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。

自己写的：

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        HashMap<Integer,Integer> temp = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n;i++){
             temp.put(target - nums[i],i);
        }
        for (int i =0; i< nums.length - 1;i++){
            if (temp.containsKey(nums[i]) && temp.get(nums[i])!=i){
                return new int[]{temp.get(nums[i]),i};
            }

        }
        return null;
    }

官方：

 public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {
                return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i};
            }
            hashtable.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];

    }