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leetcode 304. Range Sum Query 2D - Immutable 二维区域和检索 - 矩阵不可变(中等)

时间:2022-08-18 23:58:03浏览次数:87  
标签:matrix int 矩阵 Sum 304 sumRegion NumMatrix Immutable dp

一、题目大意

https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-2d-immutable

给定一个二维矩阵 matrix,以下类型的多个请求:

计算其子矩形范围内元素的总和,该子矩阵的 左上角 为 (row1, col1) ,右下角 为 (row2, col2) 。
实现 NumMatrix 类:

NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化
int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回 左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 所描述的子矩阵的元素 总和 。

示例 1:

![img](images/220818_304. Range Sum Query 2D - Immutable 二维区域和检索 - 矩阵不可变(中等)/1626332422-wUpUHT-image.png)

输入:
["NumMatrix","sumRegion","sumRegion","sumRegion"]
[[[[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]],[2,1,4,3],[1,1,2,2],[1,2,2,4]]
输出:
[null, 8, 11, 12]

解释:
NumMatrix numMatrix = new NumMatrix([[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]);
numMatrix.sumRegion(2, 1, 4, 3); // return 8 (红色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 1, 2, 2); // return 11 (绿色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 2, 2, 4); // return 12 (蓝色矩形框的元素总和)

提示:

  • m == matrix.length

  • n == matrix[i].length

  • 1 <= m, n <= 200

  • -105 <= matrix[i][j] <= 105

  • 0 <= row1 <= row2 < m

  • 0 <= col1 <= col2 < n

  • 最多调用 104 次 sumRegion 方法

二、解题思路

这道题让求一个二维区域和的检索,我们需要建立一个累计区域和的数组,然后根据边界值的加减法来快速求出给定区域之和。这里我们维护一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示累计区间(0, 0)到(i, j)这个矩形区间所有的数字之和,那么此时如果我们想要快速求出(r1, c1)到(r2, c2)的矩形区间时,只需要dp[r2][c2]-dp[r2][c1-1]-dp[r1-1][c2]+dp[r1-1][c1-1]即可,下面用了辅助行和辅助列,所以有些许变动。

三、解题方法

3.1 Java实现

public class NumMatrix {

    private int[][] dp;

    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        dp = new int[matrix.length + 1][matrix[0].length + 1];
        for (int i = 1; i <= matrix.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= matrix[0].length; j++) {
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j] - dp[i - 1][j - 1] + matrix[i - 1][j - 1];
            }
        }
    }

    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        return dp[row2 + 1][col2 + 1] - dp[row1][col2 + 1] - dp[row2 + 1][col1] + dp[row1][col1];
    }
}

/**
 * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
 * NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);
 * int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);
 */

四、总结小记

  • 2022/8/18 抓住时间的尾巴

标签:matrix,int,矩阵,Sum,304,sumRegion,NumMatrix,Immutable,dp
From: https://www.cnblogs.com/okokabcd/p/16600563.html

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