[NOI2014] 起床困难综合症

题目描述

\(21\) 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 \(n\) 扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算 \(op\) 和一个参数 \(t\)，其中运算一定是 \(\text{OR},\text{XOR},\text{AND}\) 中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为 \(x\)，则其通过这扇防御门后攻击力将变为 \(x~op~t\)。最终 drd 受到的伤害为对方初始攻击力 \(x\) 依次经过所有 \(n\) 扇防御门后转变得到的攻击力。

由于 atm 水平有限，他的初始攻击力只能为 \(0\) 到 \(m\) 之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 \(0,1,\ldots,m\) 中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 \(m\) 的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

输入格式

输入文件的第 \(1\) 行包含 \(2\) 个整数，依次为 \(n, m\)，表示 drd 有 \(n\) 扇防御门，atm 的初始攻击力为 \(0\) 到 \(m\) 之间的整数。

接下来 \(n\) 行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串 \(op\) 和一个非负整数 \(t\)，两者由一个空格隔开，且 \(op\) 在前，\(t\) 在后，\(op\) 表示该防御门所对应的操作，\(t\) 表示对应的参数。

输出格式

输出一行一个整数，表示 atm 的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

样例 #1

样例输入 #1

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

样例输出 #1

1

提示

【样例说明】

atm 可以选择的初始攻击力为 \(0,1,\ldots ,10\)。

假设初始攻击力为 \(4\)，最终攻击力经过了如下计算

\(4 \text{ AND } 5 = 4\)

\(4 \text{ OR } 6 = 6\)

\(6 \text{ XOR } 7 = 1\)

类似的，我们可以计算出初始攻击力为 \(1,3,5,7,9\) 时最终攻击力为 \(0\)，初始攻击力为 \(0,2,4,6,8,10\) 时最终攻击力为 \(1\)，因此atm的一次攻击最多使drd受到的伤害值为 \(1\)。

【数据规模与约定】

题解

采用位贪心的原则，由高到低位依次判断填1或0，确保要找到的数字小于等于m，且最终的造成的伤害最大

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ppb pop_back
#define SZ(v) ((int)v.size())
#define pii pair<int, int>
typedef long long ll;
typedef unsigned int u32;
typedef unsigned long long u64;
typedef double db;
using namespace std;
const int N = 1e8+10;
const int M = 1e8+10;
int _;

vector<pair<string, int>> a;
int n, m;
string op;
int t;

int f(int bit, int x) {         // 判断当前位bit，经过n次操作后的数
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int tmp = a[i].se >> bit & 1;
        if(a[i].fi == "OR") {
            x |= tmp;
        } else if(a[i].fi == "AND") {
            x &= tmp;
        } else {
            x ^= tmp;
        }
    }
    return x;
}
    
void solve() {
    cin >> n >> m;
    a.resize(n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i].fi >> a[i].se;
    }
    int val = 0, res = 0;
    for(int bit = 30; bit >= 0; bit--) {   // 判断每一位的值
        int res0 = f(bit, 0);
        int res1 = f(bit, 1);
        if(val + (1 << bit) <= m && res0 < res1) {
            val += 1 << bit;
            res += res1 << bit;
        } else {
            res += res0 << bit;
        }
    }
    cout << res << "\n";
}   

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr); 
    _ = 1;
    // cin >> _;
    while(_--) {
        solve();
    }
    return 0;
}