题目描述
\(21\) 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 \(n\) 扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算 \(op\) 和一个参数 \(t\)，其中运算一定是 \(\text{OR},\text{XOR},\text{AND}\) 中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为 \(x\)，则其通过这扇防御门后攻击力将变为 \(x~op~t\)。最终 drd 受到的伤害为对方初始攻击力 \(x\) 依次经过所有 \(n\) 扇防御门后转变得到的攻击力。
由于 atm 水平有限，他的初始攻击力只能为 \(0\) 到 \(m\) 之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 \(0,1,\ldots,m\) 中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 \(m\) 的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。
输入格式
输入文件的第 \(1\) 行包含 \(2\) 个整数，依次为 \(n, m\)，表示 drd 有 \(n\) 扇防御门，atm 的初始攻击力为 \(0\) 到 \(m\) 之间的整数。
接下来 \(n\) 行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串 \(op\) 和一个非负整数 \(t\)，两者由一个空格隔开，且 \(op\) 在前，\(t\) 在后，\(op\) 表示该防御门所对应的操作，\(t\) 表示对应的参数。
输出格式
输出一行一个整数，表示 atm 的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。
样例输入
3 10
AND 5
OR 6
XOR 7
样例输出
1
提示
\(2\le n\le 10^5\)
\(2\le m\le 10^9\)
\(0\le t\le 10^9\)
题目有些复杂，大意就是选择 \([0,m]\) 的一个整数 \(val\)，经过 \(n\) 次位运算，使结果最大。
首先我们要知道，位运算只针对二进制下的每一位，也就是说每一位经过 \(n\) 次位运算以后，不会影响别的位。
贪心的想，我们可以考虑二进制下每一位，对于每一位进行 \(n\) 次运算。
如果最后选 \(1\) 比选 \(0\) 更好，并且选完 \(1\) 过后 \(val\le m\) 那么选择 \(1\)。
否则选择 \(0\)。
\(Code:\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int N=100005;
pair<string,int> a[N];
int calc(int bit,int now){
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=a[i].second>>bit&1;
if(a[i].first=="AND") now&=x;
else if(a[i].first=="OR") now|=x;
else now^=x;
}
return now;
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
char x[5];int y;
scanf("%s %d",x,&y);
a[i]=make_pair(x,y);
}
int val=0,ans=0;
for(int bit=29;bit>=0;bit--){
int res0=calc(bit,0);
int res1=calc(bit,1);
if(val+(res1<<bit)<=m&&res0<res1) val+=res1<<bit,ans+=res1<<bit;
else ans+=res0<<bit;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}