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原文出处：拓端数据部落公众号

 最近我们被要求撰写关于Copula GARCH的研究报告，包括一些图形和统计输出。

和宏观经济数据不同，金融市场上多为高频数据，比如股票收益率序列。直观的来说 ，后者是比前者“波动”更多且随机波动的序列，在一元或多元的情况下，构建Copula函数模型和GARCH模型是最好的选择。

多元GARCH家族中，种类非常多，需要自己多推导理解，选择最优模型。本文使用R软件对3家上市公司近十年的每周收益率为例建立模型。 

首先我们可以绘制这三个时间序列。

在这里使用多变量的ARMA-GARCH模型。  

    本文考虑了两种模型

1 ARMA模型残差的多变量GARCH过程

2 ARMA-GARCH过程残差的多变量模型（基于Copula）

1 ARMA-GARCH模型

> fit1 = garchFit（formula = ~arma（2,1）+ garch（1,1），data = dat [，1]，cond.dist =“std”）

可视化波动 

隐含的相关性 

> emwa_series_cor = function（i = 1，j = 2）{+ if（（min（i，j）== 1）＆（max（i，j）== 2））{+ a = 1; B = 5; AB = 2}

+}

2 BEKK（1,1）模型：

   BEKK11（dat_arma）

隐含的相关性

对单变量GARCH模型残差建模

第一步可能是考虑残差的静态（联合）分布。单变量边际分布是

而联合密度为

可视化 密度 

查看相关性是否随着时间的推移而稳定。

斯皮尔曼相关性

肯德尔相关性

对相关性建模，考虑DCC模型

对数据进行预测 

 > fcst = dccforecast（dcc.fit，n.ahead = 200）

我们已经完全掌握了多元GARCH模型的使用，接下来就可以放手去用R处理时间序列了！

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