首页 > 其他分享 >xor 线性基

xor 线性基

时间:2023-11-13 18:55:54浏览次数:31  
标签:mg xor int res 60 线性

void add(int x) {
	dn(i,60,0) if(x>>i&1) {
		if(mg[i]) x=x^mg[i];
		else { mg[i]=x; break; }
	}
}

线性基的第 \(i\) 位如果有数,那它最高位是 \(2^i\)。

首先这样搞出来的是一个线性基,它有这些性质(

  • 线性基能相互异或得到原集合的所有相互异或得到的值。

  • 线性基是满足上条性质的最小的集合。

  • 线性基没有异或和为 0 的子集。

查询 xor 的存在性 qaq

bool find(int x) {
	dn(i,60,0) if(x>>i&1) x=x^d[i];
	return !x;
}

查询 xor 最大值 qaq
最小值的事情就是最小的那个 qwq

int ask() {
	int res=0;
	dn(i,60,0) if((res^mg[i])>>i&1)
		res=res^mg[i];
	return res;
}

第 k 小

标签:mg,xor,int,res,60,线性
From: https://www.cnblogs.com/chelsyqwq/p/17829863.html

相关文章

  • 线性表-单链表
    首先定义一个元素typedefint LlElemtype;然后元素定义单链表,第一个结构体存放数据成员,第二个结构体存放下个节点的地址(可以用指针表示)typedefstruct __LNode{LlElemtypedata;__LNode*next;//用的是前面的名字}LNode,*LinkList  ......
  • 考研数学笔记:线性代数中抽象矩阵性质汇总
    在考研线性代数这门课中,对抽象矩阵(矩阵\(A\)和矩阵\(B\)这样的矩阵)的考察几乎贯穿始终,涉及了很多性质、运算规律等内容,在这篇考研数学笔记中,我们汇总了几乎所有考研数学要用到的抽象矩阵的性质,详情在这里:线性代数抽象矩阵(块矩阵)运算规则(性质)汇总......
  • MATLAB热传导方程模型最小二乘法模型、线性规划对集成电路板炉温优化
    原文链接:https://tecdat.cn/?p=34230原文出处:拓端数据部落公众号分析师:LuoyanZhang集成电路板等电子产品生产中,控制回焊炉各部分保持工艺要求的温度对产品质量至关重要。通过分析炉温曲线,可以检查和改善产品生产质量,提高产量和解决生产问题。高效温度曲线测试系统的必要组件包......
  • 线性代数 · 矩阵 · Matlab | Moore-Penrose 伪逆矩阵代码实现
    背景-Moore-Penrose伪逆矩阵:对任意矩阵\(A\in\mathbbC^{m\timesn}\),其Moore-Penrose逆矩阵\(A^+\in\mathbbC^{n\timesm}\)存在且唯一。定义:若矩阵G满足\(AGA=A,~GAG=G,~(AG)^H=AG,~(GA)^H=GA\),则G是Moore-Penrose逆矩阵,可以记作\(A^+\)。性质:\(A^......
  • cf1325D. Ehab the Xorcist(位运算trick)
    https://codeforces.com/contest/1325/problem/D有一个非常经典的结论a+b=(a^b)+2(a&b)这个题就可以往上面靠,首先我们观察一下,对于两个数的情况,如果(v-u)mod2=1,必然无解,试着将它扩展一下,也是对的,因为最低一位没有进位。可以确定的是ans<=3仿照上面的式子,令a=u,b=c=((a+b......
  • 数据结构之线性表
    线性表之顺序存储:1sqlist.h2#ifndef_SQLIST_H3#define_SQLIST_H45#defineMAX_SIZE66typedefstruct7{8intdata[MAX_SIZE];9intlast;10}sqlist,*sqlink;1112voidcreatList(sqlinkL);//建空表13intgetLength......
  • 线性回归,核技巧和线性核
    在这篇文章中,我想展示一个有趣的结果:线性回归与无正则化的线性核ridge回归是等价的。这里实际上涉及到很多概念和技术,所以我们将逐一介绍,最后用它们来解释这个说法。首先我们回顾经典的线性回归。然后我将解释什么是核函数和线性核函数,最后我们将给出上面表述的数学证明。htt......
  • 【scipy 基础】--线性代数
    SciPy的linalg模块是SciPy库中的一个子模块,它提供了许多用于线性代数运算的函数和工具,如矩阵求逆、特征值、行列式、线性方程组求解等。相比于NumPy的linalg模块,SciPy的linalg模块包含更多的高级功能,并且在处理一些特定的数值计算问题时,可能会表现出更好的性能。1.主要功能sci......
  • cf1415D. XOR-gun(思维)
    https://codeforces.com/problemset/problem/1415/D从高位到低位考虑,需要注意的是我们的最后一个数可能是有后面的数异或来的,需要记录异或了几次(下面会说)如果当前这一位全都为0,直接下一位如果当前这一位出现了至少4个1,那么答案为1。如果只有一个1,那么显然应该直接把这个1丢掉,......
  • Xor Master
    感觉这题也没那么难阿,但是就是不会做。注意到若记\(g'(x,S)=\min_{T\subseteqS}(x\oplus\operatorname{xor}(T))\),则\(g(x\oplusy,S)=g(x,S)\oplusg'(y,S)\)。证明这一结论并不困难,但是想到这个对我来说感觉还是有点太难了。于是我们用线段树维护\(g(\oplus_{j=1}^ia_j,S......