上一节的论述还是在讨论语言吗？其内容显然超出了传统语言学的范畴，论述看上去更像是在讨论逻辑、数学、科学。这就涉及对语言的定义。语言学家由所持观点的不同分成了多个大的学派，以及更多细分的学派。什么是语言？这在语言学界是一直以来争论不休的问题。索绪尔在讲到语言概念时，区分了语言与言语：言语是个体的说与写，语言则是每个人说话写作所应用的材料与方法；语言有社会的事实，言语是个人的行为与结果；“语言使言语活动成为统一体”[i]。在索绪尔的理论中，上面语言一词实际是使用 langue一词，常见的language一词是指向人类能创造语言的智力与生理因素，这里我们不做细分。本书并不从传统语言学的视角与范围来看待语言，我们会借鉴索绪尔关于语言与言语的区分，进一步从符号结果与符号方式二方面来解析符号使用。
在本书中，我们研究的是与认知相关的活动中，我们可以怎么使用符号，能达到什么样的效果。符号与认知的关系很复杂，后面会有很多的论述。首先会问到的问题是：认知为什么要用符号表示？这其实也很简单，因为只有这样，认知才能成为人类的公共财产，变成可学习、可交流，可验证的存在。否则认知就只是个体的精神活动与精神状态，如果只是这样，并不能确定我们认知及相应的智力能比大猩猩走出多远。生物学上的证据显示，人这一物种的大脑与原来我们的近亲相比，新进化出的主要是与符号处理相关的大脑皮层。仍不能消除的问题是：是否所有认知都可由符号充分体现。
我们的认知是分领域的（或者区分维度的）。一个领域的认知，对应的符号表示也会形成一定的集合或系统。这类符号集合或系统，本书中称为符号结果。领域的认知足够成熟，对应的符号结果能满足一定的条件，那么符号结果将形成一门语言，本书中称为领域语言。这是一种实质性的语言观，即从符号的意义与效果来理解符号的使用。索绪尔的语言观中，语言的材料与方法经常具体地归为词汇与语法。自然语言的外延里包含有词汇这一部分，那么他的语言概念也包含有意义与效果的一面，因为简单地说，日常词汇就是日常事物分门别类所得到的清单。
符号结果需要满足什么条件才能成为一门语言？这里先来说明一种朴素的理解。假定有某一领域语言L，领域内有一事件A，如果我们从事件A中识别出了N个组成部分，那么L应能支持我们用N个组成部分对应的语言符号来组合对A的表述。如果我们从事件B中识别出了M个组成部分，那么L同样能支持我们用M个组成部分对应的语言符号来组合对B的表述。这可称为同现原理。同现原理在内容与表现形式间建立了一种映射，为理解提供了基础，如果你在对事件A的描述中只出现了（N-1）或（N-3）个组成部分对应的语言符号，绝对地说描述是不准确不完整的。这里的A与B可以理解为现实的事件，也可以是领域内可想象的抽象事件。
设想M=N-1,且M个组成部分也是事件A中出现的组成部分，事件A与事件B的不同只是A在特定时空位置上多出了一个组成部分。这时L应能支持对事件A与B的描述达到这样的状态：对事件A的表述除了在特定位置插入多出组成部分对应的语言单位外，其他的部分都与B相同。即从二个事件的表述就可以知道事件A与事件B只相差一个对象。总的来说，就是事件间的异同都可从表达上发现。我们可称这为同构原理。同构的原理在实际内容与描述形式点对点映射的基础上，还实现了一种结构上的对应，用语言学家的用语来说就是：语言表述具有像似性，这就如一张地图形成与其所代表的区域的映射一样。做到了这一点，我们更容易从语言符号中理解出事物的原貌。可以进一步设想事件A与B的组成部分都是同样的，只是其中的结构或某种次序不同，此时A与B用同样的语言单位来描述，同时这些语言单位在A与B表述中的排列方式或其他特征不同，正好对应了A与B事件结构或内部次序上的差异。
地图与对应区域间的映射是种静态的映射，语言符号作为表述工具，面对的困难还在于：被描写的内容是变化的。事件A持续变化，出现连续的状态A1、A2、A3、A4、A5……或者事件A的发展又引发事件D，等等。此时，语言L应有某些机制，支持语言符号的表述可以发生对等的变化，始终保持着与被表述事件的同构映射，这种效果可称为同变原理。
上述同现、同构、同变的说法，只是对所应达到效果的一种说明，用来建立对符号结果的初步理解。描述中的很多说法在认识论上并不成立。比如任何事件的符号表述都不可能绝对完整，只有在简化的情况下描述才是可能的；表述方式不只是对符号单位的组合；认知与符号的关系，并不是先有认知，再用符号来表示，等等。背后的思想仍是成立的，认知方向的符号使用所追求的是要实现符号形式与已知或可能事实的一致对应。
对于自然语言，语言学家们更倾向于从方法角度来理解。典型的观点是把自然语言看作一种表达的方式，而不涉及表达的内容。一门自然语言下的言语就是遵循同样语法的所有符号活动。从此角度，就自然语言而言，近现代人类认知活动并没有带来新的用法。除多出新的术语外，其他只是风格上的变化。比如科技英语，通常只是更多地使用被动式，更多地使用单数第三人称，更多地使用名词性定语等等。上一节的内容显示，近现代科学认知不是没有带来新的符号用法，而是新的方法超出了自然语言的范围，出现了如逻辑、数学等的符号使用方式。
符号方式是我们要说到的下一概念。符号方式是指构建符号结果时，所用的符号方式方法。符号的使用有较大的自由度，可以去尝试任何能想到的方式，只要能形成对内容的一种有效表示并可被接受，所用到的方式就是有意义的。在传统化学里，我们发展出了元素周期表、化学式、化学方程式这套符号表示方式；在量子力学里有费曼图的方式；任何领域认知的构建中，都可能形成一些自己专用的符号方式。关键是所用的符号方式要在领域范围内实现一致的对应关系。我们对世界各部分的认知，最终是希望能统一在一个整体的认知中，虽然不知道这是否可能，但努力的方向是这样的。对应地，可以较普遍使用的符号方式才更有意义，这也是本节所要探讨的符号方式。一种可普遍使用的符号方式的出现，并且能带来不同的有效的符号结果，本书里也认为形成了一门语言。
今天我们的认知有完全用自然语言表示的；有大部分是自然语言表示，核心的部分使用了数学方式来表示；或者是基于数学方式来表示，自然语言只是种辅助。所有的表示方式中，都有逻辑某种形式的应用。数学表示的符号结果广泛出现在近现代科学的各领域中。这些领域的认知换用自然语言来表示，并不能达到同样的效果，二者有着不一样的表现力。自伽利略以来，数学普遍地被认为是一门语言，经常也称为科学的语言。逻辑学家中，一直以来也有人认为逻辑是在构造一门语言。当我们说逻辑或数学是一门语言时，我们却始终没有将它们与自然语言放在一起进行比较研究，就好像这不是一个正式的说法一样。在认知方向的符号使用，逻辑与数学所带来的符号方式可能更典型，因为它们只用于此方向。自然语言虽然也以此方向的应用为基础，但自然语言也用于其他的方方面面。
当我们将具有一定成熟度的符号结果视为一种语言，又将可普遍使用的符号方式也视为一种语言时，这二个方面又如何统一？
[i] 《普通语言学教程》（费尔迪南-德-索绪尔，商务印书馆 2011年）P18页
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