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11.9 仙华

时间:2023-11-09 22:22:40浏览次数:33  
标签:11.9 仙华 歌姬 离线 3L 条边

昨天吃两大脱答辩,没劲写鲜花了


可离线 —— 题目描述

pqdb: 这题离线就能做了
众人: ?
pdqb: 离线就能做了,我又没说我会


线上课讲课人发出了吃东西的声音

Hugoi: 他出模拟赛呢(指吃完拉)


给定点数边数,点边有编号,求拓扑序最小字典序最大的图的数量。两张图不同当且仅当输出的边序列不同。

$m<n$ 时,发现想让最小字典序最大,需要连一条链形如 $n\to m \to m-1 \to m-2 \cdots 1$,其他构造方式的字典序最小的拓扑序都比这个方案字典序小。方案数就是 $m!$(输出的边可以随意排列)

$m\geqslant n$ 是,图的主体显然是一条从 $n$ 依次连接到 $1$ 的链,然后剩下的边满足 $\forall a\to b, a > b$。

显然,现在一共有 $\frac {n(n-1)}2$ 条边可选,里面有 $n-1$ 条边必须选。容斥即可。

$f_i$ 为有 $i$ 条必须选的边没有选,$g_i$ 为钦定 $i$ 条边该选未选,二项式反演一下就行。


推歌 《叙圣のくオリア ~Subterranean rose~》 - Innocent Key,歌姬 3L。

3L 是从凋叶棕某专发现的神仙歌姬,唱功很吊。

这首歌也能体现出来。


GNUK 回头重刷一个


快退役了,留个 qq 号子: 2467844849


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标签:11.9,仙华,歌姬,离线,3L,条边
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