0. 普适技巧
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动态开点:节省空间。
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标记永久化:分块的块标记本质就是这个。可以节省空间。
1. 区间最值 & 历史区间最值
2. 二维线段树
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二维区间静态:二维 ST 表
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二维前缀动态:二维树状数组
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二维区间动态:二维线段树
例题:Luck and Love、P3157 [CQOI2011] 动态逆序对
3. 可持久化线段树
可持久化的本质是对每一次操作的前缀和数组。而主席树则是一个数列上的权值前缀和数组,可用于解决区间权值问题。
例题:
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P2617 Dynamic Rankings & P3157 [CQOI2011] 动态逆序对 & P3759 [TJOI2017] 不勤劳的图书管理员:由于主席树的本质是前缀和,可以用树状数组实现动态修改。此时的代码已看不见可持久化的影子了。
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Sequence II:巧妙,但先咕。
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To the moon:使用标记永久化以节省空间。