首页 > 其他分享 >QOJ # 6340. Tourism

QOJ # 6340. Tourism

时间:2023-11-02 21:23:28浏览次数:32  
标签:6340 log 2n Tourism QOJ 根号

题面传送门

还记得 JOISC 赛时写了个 \(O(n\sqrt n\log n)\) 喜提 \(28\) 分,一直以为这个东西只能根号,这下糗大了(

根号直接回滚莫队就行,但是实际上是由 log 做法的!!

考虑离线,然后对于每个点,将这个点到根的路径上的点都染上一个属于这个点的颜色,这样树上每个点所表示的值就是其子树内到目前为止出现的最大的点,那么在最小斯坦纳树上的点就需要满足这个值大于左端点,且在 \([l,r]\) 所有点的 LCA 底下。

上面的过程只需要用满足 \(\geq l\) 的点减去所有点 LCA 的深度即可。染色可以用树剖+BIT 做,对于每条重链维护连续段,暴力就是 \(O(n\log n)\) 段的,于是可以做到 \(O(n\log ^2n)\),运用多叉树技巧可以做到 \(O(\frac{n\log ^2n}{\log \log n})\)。

submission

标签:6340,log,2n,Tourism,QOJ,根号
From: https://www.cnblogs.com/275307894a/p/17806351.html

相关文章

  • CF1220E Tourism
    拿到题就有一个很自然的想法,当存在一个大小\(\ge3\)的环时,我们可以把上面所有点都走一遍然后回到出发点然后想到更一般的,直接先来个边双缩点,这样任意两点间都有两条及以上的路径了,因此同一个边双内的点都可以任选由于经典结论一个连通图边双缩点后会得到一棵树,然后我们很容易想......
  • [LOJ3626/QOJ4889] 愚蠢的在线法官
    考虑这个矩阵长啥样,首先显然\(A\)不能重复否则答案是\(0\)(有两行两列相同)。把\(A\)重标号为DFS序的顺序,那么行列式的值不改变,因为交换\(A_i,A_j\)相当于同时交换两行两列。考虑把权值\(v\)做树上差分,令\(B_u=v_u-v_{fa(u)}\),那么就等价于对每个\(i\)把\(i\)子树......
  • QOJ # 4588. Feeder Robot
    题面传送门有一个机器人初始在\(A\)点,每次会向左向右随机移动,并给所到位置的\(B\)值\(+1\),包括起点。当加\(m\)次后停止,设终点为\(t\),问最后\((t,B)\)二元组总共有多少种可能。\(n\leq10^5,m\leq2\times10^5\)。首先我们需要考虑如何找到一个\((t,B)\)二元组合......
  • [QOJ4815] Flower's Land
    简要题意:给出一个\(n\)个点的树,对某个点\(i\)求包含某一个点的大小为\(k\)的权值最大的连通块,一个连通块的权值是其所有点的权值之和。\(n\le40000,k\le\min(3000,n)\)这个树上背包很难直接解决,考虑一种变体的树形背包:点分治。点分治后,设分治中心为\(rt\),那么如果要选......
  • QOJ # 7514. Clique Challenge
    题面传送门为啥我会在想多项式做法啊?首先考虑稠密图怎么做,也即\(n=O(\sqrtm)\)的图。将点分为前一半后一半,然后meetinmiddle,其中一边用高维前缀和即可做到\(O(n2^{\frac{n}{2}})\)的复杂度。然后我们需要将其扩展到可能稀疏的图上。仿照三元环计数的方法,将其按照度数排......
  • QOJ # 2835. Number Theory
    题面传送门貌似是一个点名被卡的做法,怎么回事呢/cy首先我看到这个东西感觉一脸进制转换,但是这玩意不是非常严格的进制转换,他的某一位的基数是上一位基数乘\(10\)还要\(+1\),没关系,对于每个数从高到低转化,总能转化出一个合法的进制数。然后考虑调整这个类似进制的数,首先一个比......
  • qoj6735. Tree (The 1st Universal Cup. Stage 22: Shaanxi)
    https://qoj.ac/contest/1287/problem/6735考虑定一个根,然后把每个点的点权附属在父边权上,让每条边的边权变成一个pair。这样,一个符合条件的路径需要满足的条件是:路径内所有边的边权pair相同,以及路径根节点(lca)的颜色符合。对于当前树上每个边权相同的连通块分开考虑。对......
  • QOJ 5175 翻修道路
    QOJ传送门考虑\(1\)到其他关键城市的最短路的并是一棵以\(1\)为根的外向树,考虑在外向树上从叶子往根dp。设\(f_{u,i,S}\)为当前在点\(u\),已经翻修了\(i\)条道路,当前已经经过的关键点集合为\(S\),最短路最大值的最小值。转移有两种情况,一种是在外向树上往父亲的边......
  • QOJ 5019 整数
    QOJ传送门考虑从低位向高位dp,设\(f_{i,S}\)为考虑到从低到高第\(i\)位,当前每个数超出上界的情况为\(S\)。转移可以枚举这一位填的数:若\(a_j=0,r_j=1\),那么这一位一定不会超出上界;若\(a_j=1,r_j=0\),那么这一位一定会超出上界。否则情况和之前相同。容......
  • QOJ 5089
    你细品巨大多太阳的题解,虽然看不懂,但是发现挺有道理的。容易发现,一个无向图是可环覆盖图,当且仅当所有点的度数为偶数。所以将一条边\((u,v)\)看作集合\(\{u,v\}\),相当于求选出\(i\in[0,m]\)个集合\(\{u_i,v_i\}\),其对称差为\(\varnothing\)的方案数。考虑集合幂级数,由......