832. 翻转图像

题目描述

给定一个 n x n 的二进制矩阵 image ，先 水平 翻转图像，然后 反转 图像并返回 结果 。

水平翻转图片就是将图片的每一行都进行翻转，即逆序。

• 例如，水平翻转 [1,1,0] 的结果是 [0,1,1]。

反转图片的意思是图片中的 0 全部被 1 替换， 1 全部被 0 替换。

• 例如，反转 [0,1,1] 的结果是 [1,0,0]。

示例 1：

输入：image = [[1,1,0],[1,0,1],[0,0,0]]
输出：[[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
解释：首先翻转每一行: [[0,1,1],[1,0,1],[0,0,0]]；
     然后反转图片: [[1,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]

示例 2：

输入：image = [[1,1,0,0],[1,0,0,1],[0,1,1,1],[1,0,1,0]]
输出：[[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]
解释：首先翻转每一行: [[0,0,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,0],[0,1,0,1]]；
     然后反转图片: [[1,1,0,0],[0,1,1,0],[0,0,0,1],[1,0,1,0]]

提示：

• n == image.length
• n == image[i].length
• 1 <= n <= 20
• images[i][j] == 0 或 1.

解法

方法一：双指针

我们可以遍历矩阵，对于遍历到的每一行 \(row\)：

我们使用双指针 \(i\) 和 \(j\) 分别指向该行的首尾元素，如果 \(row[i] = row[j]\)，交换后两者的值仍然保持不变，因此，我们只需要对 \(row[i]\) 和 \(row[j]\) 进行异或反转即可，然后将 \(i\) 和 \(j\) 分别向中间移动一位，直到 \(i \geq j\)。如果 \(row[i] \neq row[j]\)，此时交换后再反转两者的值，仍然保持不变，因此，可以不进行任何操作。

最后，如果 \(i = j\)，我们直接对 \(row[i]\) 进行反转即可。

时间复杂度 \(O(n^2)\)，其中 \(n\) 是矩阵的行数或列数。
空间复杂度 \(O(1)\)。

Python3

class Solution:
    def flipAndInvertImage(self, image: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        n = len(image)
        for row in image:
            i, j = 0, n - 1
            while i < j:
                if row[i] == row[j]:
                    row[i] ^= 1
                    row[j] ^= 1
                i, j = i + 1, j - 1
            if i == j:
                row[i] ^= 1
        return image

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& image) {
        for (auto& row : image) {
            int i = 0, j = row.size() - 1;
            for (; i < j; ++i, --j) {
                if (row[i] == row[j]) {
                    row[i] ^= 1;
                    row[j] ^= 1;
                }
            }
            if (i == j) {
                row[i] ^= 1;
            }
        }
        return image;
    }
};