盛水最多的容器
题目链接 11. 盛最多水的容器
给定一个长度为
n的整数数组height。有n条垂线，第i条线的两个端点是(i, 0)和(i, height[i])。找出其中的两条线，使得它们与
x轴共同构成的容器可以容纳最多的水。返回容器可以储存的最大水量。
**说明：**你不能倾斜容器。
示例 1：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7] 输出：49 解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：
输入：height = [1,1] 输出：1
题目解释
就是求我们水桶的最大的容量,其中高度是我们左右两个元素的较小值,宽度是对应元素下标的差值.
算法原理
一般情况下,我们可以使用暴力求解.不过这里暴力求解是会超时的.这里我们也是使用双指针.我们先看一个情况.
V = v = (right - left) * min(height[right], height[left])我们固定左右的位置,这里假设num[left] < num[right],下面我们该如何移动我们的left和right,存在下面两种
- left向右移
- right向左移
首先我们要确定的是无论上面如何移动,那么我们的宽度一定是减少的,如果我们想要较大的容量,只能寄托于我们的高度提升.
对于left右移,这里有可能高度会提升,毕竟我们的原本的高度是height[left].但是如果我们right右移,此时我们对于right-1的元素会有三个情况
- height[right-1] > height[left]
- height[right-1] == height[left]
- height[right-1] < height[left]
但是,无论从哪一个角度出发,我们移动right的得到的容量都比原本的要小
细节补充
补充一下,我们上面举了一个例子,我们每一次的移动都是希望我们下一次的容量比当前容量更大,至于那些一定比我们当前小的,那么就直接舍弃
代码编写
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int left = 0;
int right = height.size() -1;
int result = 0;
while(left < right)
{
result = max(result, (right-left)*min(height[left], height[right]));
if(height[left] < height[right]) left++;
else right--;
}
return result;
}
};