PAT_B1008 数组元素循环右移问题

一个数组A中存有N（>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（≥0）个位置，即将A中的数据由（A0​A1​⋯AN−1​）变换为（AN−M​⋯AN−1​A0​A1​⋯AN−M−1​）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式:

每个输入包含一个测试用例，第1行输入N（1≤N≤100）和M（≥0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式:

在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例:

6 2
1 2 3 4 5 6

输出样例:

5 6 1 2 3 4

总结
1、 #数学问题/简单数学
直接按要求从n - (m%n)的位置直接输出即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,e[100+5];
int main(){
	scanf("%d%d", &n, &m);
	m = m%n; // m可能会大于n
	m = n-m;
	for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &e[i]);
	for(int i = m, j = 0; j < n; j++, i++){
		i = i % n;
		if(j != 0) printf(" ");
		printf("%d", e[i]);
	}
	return 0;
}

2、如何让移动的次数最少？ #gcd_lcm
枚举区间[n-m, n-m+gcd(n,m) )。每次枚举，建立循环，将该位置元素赋予临时变量t，然后把空位用要移动到此位置的元素（当前位置-m的元素）代替，新空位同理。每移动一次，就会有一个元素归位，因此时间复杂度为 $o(n)$ 。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int gcd(int a, int b){
	return b ? gcd(b, a%b) : a;
}

int n,m,e[100+5];
int main(){
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &e[i]);
	m = m%n;
	int d = gcd(m, n);
	// m = 0时，i会越界，所以需要加 i < n 判定
	for(int i = n-m; i < n-m+d && i < n; i++){
		int t = e[i], p = i, ne;
		while((ne = (p - m + n)%n) != i){
			e[p] = e[ne];
			p = ne;
		}
		e[p] = t;
	}
	for(int i = 0; i < n; i++){
		if(i != 0) printf(" ");
		printf("%d", e[i]);
	}
	return 0;
}