欧几里得算法（辗转相除法）

算法说明

欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。
扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域。
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。——(百度百科)

伪代码

set num2 to 0;
set num3 to 0;
Write two number;
if(num1<num2)
  a=num1
  num1=num2
  num2=a
read num1;
read num2;
while(num3!=0)
{num3=num1%num2;
num1=num2;
num2=num3;}
print num1

运行

(1)num1=72
num2=10
num3=2
num1=10
num2=2

num3=0

公约数num1=2
(2)num1=81
num2=36
num3=9
num1=36
num3=9

num3=0
公约数num1=9