今天学习了二叉树的性质，并进行了简单计算应用练习，马原水了，因为昨天的链接数据库还未完成，熬了个大夜最终发现Tomcat的配置环境存在问题。

二分搜索树

一、概念及其介绍

二分搜索树（英语：Binary Search Tree），也称为 二叉查找树 、二叉搜索树 、有序二叉树或排序二叉树。满足以下几个条件：

• 若它的左子树不为空，左子树上所有节点的值都小于它的根节点。
• 若它的右子树不为空，右子树上所有的节点的值都大于它的根节点。

它的左、右子树也都是二分搜索树。

如下图所示：

二、适用说明

二分搜索树有着高效的插入、删除、查询操作。

平均时间的时间复杂度为 O(log n)，最差情况为 O(n)。二分搜索树与堆不同，不一定是完全二叉树，底层不容易直接用数组表示故采用链表来实现二分搜索树。

下面先介绍数组形式的二分查找法作为思想的借鉴，后面继续介绍二分搜索树的查找方式。

package runoob.binarySearch;

/**
 * 二分查找法
 */
public class BinarySearch {
    // 二分查找法,在有序数组arr中,查找target
    // 如果找到target,返回相应的索引index
    // 如果没有找到target,返回-1
    public static int find(Comparable[] arr, Comparable target) {

        // 在arr[l...r]之中查找target
        int l = 0, r = arr.length-1;
        while( l <= r ){

            //int mid = (l + r)/2;
            // 防止极端情况下的整形溢出，使用下面的逻辑求出mid
            int mid = l + (r-l)/2;

            if( arr[mid].compareTo(target) == 0 )
                return mid;

            if( arr[mid].compareTo(target) > 0 )
                r = mid - 1;
            else
                l = mid + 1;
        }

        return -1;
    }
}