弧度的引入

所以在日常生活中，角度比较容易使用，但在数学中，弧度就比较合适。

什么是弧度？

角度与弧度的基本关系式为

只要记住平角是π就行，一定要记住，答应我，你一定要记住平角就是π！

180° = π ，360° = 2π

四个象限角度与弧度的转换：
90度 = $\frac {π}{2} $ ， 180° = π ，270° = $\frac {3π}{2} $， 360° = 2π

这个270°有点费解呀？ 能解释一下吗？
$ 270° * \frac {π}{180°} $ = $\frac {3π}{2} $

当然有更灵活的解释：
一个完整的圆周是360°或2π弧度。
根据这个定义，我们可以将一个圆周分为四个相等的部分，每个部分为90度或π/2弧度。
因此，270度是3个90度的部分 或 3个π/2弧度的部分。
$ 3* \frac {π}{2} $ = $\frac {3π}{2} $

角度与弧度的换算表：

换算关系

1° = $ 1° * \frac {π}{180°} $ ≈ 0.017453 rad

1 rad = $\frac {180°}{π} $ ≈ 57.296° = 57°18′

一弧度和一角度在单位圆上的参照：

只要记住一弧度等于57角度（大约），那么就可以简单换算弧度到角度了，记住了弧度转角度特简单，贼简单！

比如求5弧度等于角度?
5*57°=285°