论文（2）3D高斯

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什么是 3D 高斯泼溅？

3D 高斯泼溅的核心是一种光栅化技术。这意味着：

1. 有描述场景的数据。
2. 在屏幕上绘制数据。

这类似于计算机图形学中的三角形光栅化，用于在屏幕上绘制许多三角形。

 然而，它不是三角形，而是高斯。这是一个栅格化的高斯函数，为了清晰起见，绘制了边框。

它由以下参数描述：

• 位置：它所在的位置 (XYZ)
• 协方差：如何拉伸/缩放（3x3 矩阵）
• 颜色：它是什么颜色（RGB）
• Alpha : 透明度 (α)

在实践中，会同时绘制多个高斯曲线。

这是三个高斯。那么 700 万高斯呢？

这是每个高斯光栅化完全不透明的样子：

怎么运行的

1. 运动结构

第一步是使用运动结构 (SfM) 方法从一组图像中估计点云。这是一种从一组 2D 图像估计 3D 点云的方法。这可以通过COLMAP库来完成。

2. 转换为高斯分布

接下来，每个点都转换为高斯分布。这对于光栅化来说已经足够了。然而，只能从 SfM 数据推断位置和颜色。为了学习产生高质量结果的表示，我们需要对其进行训练。

3. 培训

训练过程使用随机梯度下降，类似于神经网络，但没有层。训练步骤为：

1. 使用可微分高斯光栅化将高斯光栅化为图像（稍后详细介绍）
2. 根据光栅化图像和地面真实图像之间的差异计算损失
3. 根据损失调整高斯参数
4. 应用自动致密化和修剪

步骤 1-3 从概念上讲非常简单。第 4 步涉及以下内容：

• 如果对于给定的高斯梯度很大（即它太错误），则分割/克隆它
  • 如果高斯很小，则克隆它
  • 如果高斯很大，则将其分割
• 如果高斯的 alpha 太低，请将其删除

此过程有助于高斯更好地拟合细粒度细节，同时修剪不必要的高斯。

4.可微分高斯光栅化

如前所述，3D 高斯分布是一种光栅化方法，它将数据绘制到屏幕上。然而，一些重要的元素还包括：

1. 快速地
2. 可微分

可以在此处找到光栅化器的原始实现。光栅化涉及：

1. 从相机角度将每个高斯投影为 2D。
2. 按深度对高斯进行排序。
3. 对于每个像素，从前到后迭代每个高斯，将它们混合在一起。

论文中描述了其他优化。

光栅化器是可微分的也很重要，这样就可以用随机梯度下降来训练它。然而，这仅与训练相关 - 训练有素的高斯也可以用不可微的方法呈现。