HEVC的量化和变换

HEVC的变换和量化大体上和H.264/AVC相似，但增加了多处改进，提高了本部分的编码效率。在变换方面的改进主要体现在三方面，一是变换块(TB)的尺寸可变范围扩大，二是整数DCT的精度提高，三是引进了4X4 的离散正弦变换。

一. 离散余弦变换与正弦变换

1. 2维DCT矩阵

2. 2维DST矩阵

3. 量化与量化失真

在视频图像压缩中，在变换后面还有两个压缩数据量的关键步骤，一个是量化，另一个是熵编码。它们都是对被处理数据的另一种表示方式。

• 量化把原数据分为不同的区间，每个区间的多个数值只用一个标号来代表，显然标号的个数要远小于数据的个数，数据量得到压缩。由于标号和数据之间失去了一一对应的关系，因而量化是一种有损信息压缩方式。
• 熵编码按照数据的不同结构，用新的更紧凑的方式来标记，由于标记和原数据之间是一一对应的，因而熵编码是一种无损信息压缩方式。这里主要讨论量化操作。

在图像数据的量化操作中，由于丢弃(忽略)了相当一部分对人眼视觉贡献不大的数据而达到压缩的要求，它是不可逆操作，不可能通过反量化来获得量化前的数据，因而会损失一部分信息。常见量化的方法可以分为两类，一类是标量量化(Scalable Quantization，SQ)，另一类是矢量量化(Vector Quantization，VQ)。

• 标量量化是将图像中样点的取值范围划分成若干区间,每个区间仅用一个数值(标量)“代表”其中所有可能的取值。每个样点的量化取值是一个标量并且独立于其他样点的取值。
• 矢量量化是将图像的每n个像素看成一个 n 维矢量，将每个n维取值空间划分为若干个子空间，每个子空间用一个 n 维“代表”矢量来表示该子空间所有的矢量取值。由于矢量量化利用了多个像素之间的关联，一般说来，其压缩率要高于标量量化，代价是计算复杂度要高于标量量化。

目前广泛使用的视频编码标准中，量化环节都是采用标量量化。

4. h.264的变换与量化

量化时对实际DCT输出W进行处理。量化步长对于量化系数。

5. HEVC残差的整数变换

和 H264/AVC 类似，HEVC 采用了对预测残差进行近似的整数离散余弦变换(DCT)但为适应较大的编码单元而进行了改进，在一个编码单元(CU)内进行变换运算时，共有4种大小的对称DCT变换尺寸:32X32、16X16、8X8和44。每一种大小的DCT变换都有一个相对应的同样大小的整数变换系数矩阵。大块的变换能够提供更好的能量集中效果，并能在量化后保存更多的图像细节，但是却带来更多的振铃效应。因此，根据当前块像素数据的特性,自适应的选择变换块大小可以得到更好的效果。
HEVC的变换运算的顺序和H264/AVC 不同变换时首先进行列运算，然后再进行行运算HEVC的整数变换的基矢量具有相同的能量，不需要对它们进行调整或补偿，而且对 DCT的近似性要比H264/AVC好。

在帧内预测时，当前块的预测参考为紧邻该块左边和上边的已编码块的数据。像素间的相关性是随距离增大而减小的，因此预测块越是左边和上边的像素的预测越是准确，预测误差越小。也就是沿着编码块水平方向向右，预测误差逐渐增大:沿着垂直方向向下，预测误差也逐渐增大。这样的预测误差数据的分布和 DCT 的余弦基函数并不符合，因为余弦函数的特点是起始值最大，而后逐渐减小。而这一数据分布特点正好和离散正弦变换(DST)的正弦基函数比较一致，在起始处最小，然后逐渐增大。根据变换编码的特点，变换基函数和信号的相似程度越高，其乐缩率越大，因此HEVC 对内预测4X4亮度残差TB 的所有的模式都采用可分离整数近似离散正弦变换(DST)，以利于图像压缩率的提高。