二分法查找

二分法原理：

使用二分法一定要是先排序好的数组，如果没有排序好，比较只有可能怎么找都找不到

数组： 10(下标0) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20(下标10)  

    通过二分法查找，例如需要找出19这个元素的下标：
        (0 + 10) / 2 --> 中间元素的下标： 5

    拿着中间这个元素和目标要查找的元素进行对比：
        中间元素是：arr[5] --> 15
        15 < 19(被查找的元素)
        被查找的元素19在目前中间元素15的右边。
        所以开始元素的下标从0变成 5 + 1.

    再重新计算一个中间元素的下标：
        开始下标是：5 + 1
        结束下标是：10
        (6 + 10) / 2 --> 8

    8下标对应的元素arr[8]是18
    18 < 19(被查找的元素)
    被查找的元素19在18的右边
    所以开始元素的下标标为8+1=9
    开始下标是9
    结束下标是10
    （9 + 10）--> 9
    9对应的下标元素是19
        找到的中间元素正好和被找的的元素19相等，表示找到了：下标为9

public class ArrayErfenfa {
    public static void main(String[] args) {

        int[] arr = {1,2,3,5,6,10,20,22};

        int index = binarySearch(arr, 10);
        System.out.println(index == -1 ? "该元素不存在！" : "该元素下标" + index);
    }

    /**
     * 从数组中查找目标元素的下标
     * @param arr 被查找的数组（这个必须是已经排序的。）
     * @param dest 目标元素
     * @return -1表示该元素不存在，其它表示返回该元素的下标。
     */
    public static int binarySearch(int[] arr, int dest) {
        // 开始下标
        int begin = 0;
        // 结束下标
        int end = arr.length - 1;
        // 开始元素的下标只要在结束元素下标的左边，就有机会继续循环。
        while(begin <= end) {
            // 中间元素下标
            int mid = (begin + end) / 2;
            if (arr[mid] == dest) {
                return mid;
            } else if (arr[mid] < dest) {
                // 目标在“中间”的右边
                // 开始元素下标需要发生变化（开始元素的下标需要重新赋值）
                begin = mid + 1; // 一直增
            } else {
                // arr[mid] > dest
                // 目标在“中间”的左边
                // 修改结束元素的下标
                end = mid - 1; // 一直减
            }
        }
        return -1;
    }

}