题目描述
Alice 有 \(n\) 个正整数,数字从 \(1 \sim n\) 编号,分别为 \(a_1,a_2, \dots , a_n\)。
Bob 刚学习取模运算,于是便拿这 \(n\) 个数进行练习,他写下了所有
的值,其中 \(\bmod\) 表示取模运算。
Alice 想知道所有的结果中,严格次大值是多少。将取模后得到的所有值进行去重,即相同的结果数值只保留一个,剩余数中第二大的值就称为严格次大值。
输入格式
第一行一个正整数 \(n\),表示数字个数。
第二行 \(n\) 个正整数表示 \(a_i\)。
输出格式
仅一行一个整数表示答案。
若取模结果去重后剩余数字不足两个,则输出 \(-1\)。
样例
样例输入
4
4 5 5 6
样例输出
4
思路
首先它要求严格次大值 所以有两个相同的数没有意义...先排序+去重
假设原序列去重后剩下的序列为\(a_1,a_2, \dots , a_n\)。
由于 \(a \bmod b <a\) 所以最大值一定是 a[n-1] mod a[n].
简单证明:
- 1.对于 \(a_1\) 到 a[n-2] 使其取模比它们大的数 就是本身 一定比 a[n-1]小。
- 2.如果一个数模比它小的数 被模的数不可能是 \(a_n\) 那么最后值一定小于 a[n-1].
代码实现
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[200005];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
sort(a+1,a+n+1);
n=unique(a+1,a+n+1)-a-1;
a[0]=0;
if(n<=1){
cout<<-1<<endl;
}
else cout<<max(a[n-2],a[n]%a[n-1]);
return 0;
}
标签:取模,正整数,int,bmod,样例,次大值,2019,CSP
From: https://www.cnblogs.com/j1hx-oi/p/17739941.html