y总二分模板
bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质
// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid)) r = mid; // check()判断mid是否满足性质
else l = mid + 1;
}
return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
while (l < r)
{
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (check(mid)) l = mid;
else r = mid - 1;
}
return l;
}
经典练习
给定一个按照升序排列的长度为 nn 的整数数组，以及 qq 个查询。
对于每个查询，返回一个元素 kk 的起始位置和终止位置（位置从 00 开始计数）。
如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。
输入格式
第一行包含整数 nn 和 qq，表示数组长度和询问个数。
第二行包含 nn 个整数（均在 1∼100001∼10000 范围内），表示完整数组。
接下来 qq 行，每行包含一个整数 kk，表示一个询问元素。输出格式
共 qq 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。
如果数组中不存在该元素，则返回-1 -1。数据范围
1≤n≤1000001≤n≤100000
1≤q≤100001≤q≤10000
1≤k≤100001≤k≤10000输入样例
6 3 1 2 2 3 3 4 3 4 5输出样例
3 4 5 5 -1 -1
代码：
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, q;
int a[N];
int main() {
cin >> n >> q;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
for (int i = 0; i < q; i++) {
int k;
cin >> k;
// 先找最左边
int l = 0, r = n - 1;
while (l < r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if (a[mid] >= k) r = mid;
else l = mid + 1;
}
// 未找到
if (a[l] != k) cout << "-1 -1" <<endl;
else {
int left = l;
// 找最右边
l = 0, r = n - 1;
while (l < r) {
int mid = (l + r + 1) >> 1;
if (a[mid] <= k) l = mid;
else r = mid - 1;
}
cout << left << " " << r << endl;
}
}
return 0;
}
力扣题解区总结
拓展
在C++中的STL标准库中提供了 lower_bound 函数，定义在 <algorithm> 头文件中。
lower_bound() 函数用于在指定区域内查找不小于目标值的第一个元素。也就是说，使用该函数在指定范围内查找某个目标值时，最终查找到的不一定是和目标值相等的元素，还可能是比目标值大的元素。
可以利用它来检索区间内某一个数的位置（可以理解为数组的下标）。
例如：
vector<int> v = {1, 2, 5, 7, 10};
int idx1 = lower_bound(v.begin(), v.end(), 5) - v.begin();
int idx2 = lower_bound(v.begin(), v.end(), 8) - v.begin();
int idx3 = lower_bound(v.begin(), v.end(), 12) - v.begin();
cout << "idx1: " << idx1 << endl;
cout << "idx2: " << idx2 << endl;
cout << "idx3: " << idx3 << endl;
输出为：
idx1: 2
idx2: 4
idx3: 5
由上可看出几点：
- 该函数的返回值是一个迭代器，若想得到在容器中的位置（下标）还需减去其begin；
- 当想查找元素在区间内时，若有该元素，能返回其位置；否则返回第一个比它大的数的位置；
- 当元素不在区间内时，返回的迭代器为end，其减去begin后得到的为容器大小。