举例说明:
一个汉字 三
,已知第一条直线和第二条直线都与底下的第三条直线平行,怎么求证上边两条直线也平行呢?
在这个题目里面根本就没有相交线,也就更没有同位角、内错角这些东西,那我们怎么运用这些定理呢?
我们在汉字三
的基础上从上到下画上一根倾斜的竖线,汉字三
就立刻变成丰
字。丰
字一出现,一切都变得简单明朗了:左右两边立刻出现了很多对同位角、内错角,于是证明也变得简单起来。
证明过程如下:
以右边为例,因为上下两条直线平行,所以它们在右上角的一对同位角∠1和∠2,由于同位角相等,所以证明了第一条直线和第二条直线平行。
启示
-
增加信息
在没有办法的时候,尝试加辅助,以此来增加信息;
我们可以给它添加一条线,不过首先得明白,这条直线并不会影响原来的直线,人家原来的线该平行就是平行,该不平行仍然是不平行,不会因为增加了直线而改变了原图的性质。 -
将未知转为已知
很多事物的初始面貌是我们不熟知的,但是通过增加一些辅助手段,去认识它,就能由未知转为已知。