我们用字符串哈希可以判断字符串相等,那么判断树同构呢?
两棵树同构,当且仅当存在将其中一棵树的节点打乱的方案,使得打乱后两棵树完全相同。
树哈希,就是把字符串哈希搬到树上来。对于两棵同构的有根树,其哈希值相同。下面介绍一种构造方式。
\[f_i=\sum\limits_{x\in son(i)}f_xp_{|S(x)|} \]其中 \(S(x)\) 表示 \(x\) 的子树中节点所构成集合,\(son(x)\) 表示 \(x\) 的儿子构成的集合,而 \(p_x\) 为一个权值。一般可以取第 \(x\) 个质数。这样哈希有什么好处呢?
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