递归例题 力扣39 组合总数

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 2 <= candidates[i] <= 40
• candidates 的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 40

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<vector<int>>ans;
        vector<int>tmp;
        f(candidates,target,0,0,ans,tmp);
        return ans;
    }

    void f(vector<int>& candidates, int target,int i,int sum,vector<vector<int>> & ans,vector<int>&tmp){
        if(sum > target)   //减少计算
            return;
        if(sum == target){
            ans.push_back(tmp);
            return;
        }
        if(i == candidates.size())
            return;

        //写出来发现看不懂，就理解为 每个元素 加x个 或 不加 吧。举例分析是每进入一个递归总体都是加 x个can[i] 或不加。比如先加1个2，下一层 加1个3 在下一次加1个6 下一层target>sum退出，在加2个6，下一层退出，直到加完for，在走下面的不加6。 是从底层往上体现加x个的，
        int k = sum;
        vector<int> t = tmp;
        for(int j = candidates[i]; j <= target; j +=candidates[i]){ // 处理重复元素
            tmp.push_back(candidates[i]);
            sum+=candidates[i];
            f(candidates,target,i+1,sum,ans,tmp);    
        }
        sum = k;
        tmp = t;
        f(candidates,target,i+1,sum,ans,tmp);     
    }
};

//这才是正常方法。
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<vector<int>>ans;
        vector<int>tmp;
        f(candidates,target,0,0,ans,tmp);
        return ans;
    }
    void f(vector<int>& candidates, int target,int i,int sum,vector<vector<int>> & ans,vector<int>&tmp){
        if(sum > target)   //减少计算
            return;
        if(sum == target){
            ans.push_back(tmp);
            return;
        }
        if(i == candidates.size())
            return;

        tmp.push_back(candidates[i]);  // 加2 下一层 加2 下一层 加2 下一层 加2 下一层退回 删1个2，走下面，下一层 退回。此时第3个2的函数执行完毕，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　退回到第2个2的函数，删1个2，此时还有2个2，走下面，下一层，加3 下一层 符合要求 返回。
        f(candidates,target,i,sum+candidates[i],ans,tmp);
        tmp.pop_back();

        f(candidates,target,i+1,sum,ans,tmp);  //走下一个 

    }
};