并，交，差，笛卡尔积

概述有若干二元组\((k,w)\)，笛卡尔树要求关于\(k\)满足二叉搜索树的性质，关于\(w\)满足堆的性质。构建以要求\(w\)满足小根堆为例，使用单调栈维护当前的右链。现将所有二元组按\(k\)升序排序，每次插入一个元素时不断弹栈找到第一个小于\(w\)的节点，并将当前节点作为其右......

   1importpandasaspd23456students=pd.DataFrame([[1,'Alice'],7[2,'Bob'],8[13,'John'],9[6,'Alex']],colu......

Part1：知识点笛卡尔树是一种二叉树，每个节点有两个两个值\((k,w)\)其中\(k\)满足二叉搜索树的性质，\(w\)满足二叉堆的性质一些性质任何子节点的\(w\)小于（或大于）父节点的\(w\)对于任何父节点，左节点的\(k\)小于父节点的\(k\)，右节点的\(k\)大于父节点的\(k\)......

模板boolflag=0;while(h[i]<h[sta[top]]) top--,flag=1;cr[sta[top]]=i;if(flag) cl[i]=sta[top+1];sta[++top]=i;受限制的排列对于一个 111 到 nnn 的排列 p1, p2, ⋯ , pnp_1, p_2, \cdots, p_np1​, p2​, ⋯, pn​ ，我们可以轻松地对于任意......

前言v1.3.8版本对parameters参数化格式重新做了定义，支持笛卡尔积了。当然以前旧版本的格式还是继续兼容。parameters参数化新版本对parameters参数化重新做了定义，简化了步骤，更加清晰简洁.1.只有一个变量需要参数化的情况test_p1.ymlconfig:parameters:x:["a"......

Cartesiantree(笛卡尔树)1.概念比如拿最小的当根建树，中序遍历是原数组2.性质区间最小值(RMQ),LCA的值，比如上图4和6的LCA是2,表示我们4,6,2这个区间里面的最小值是2找y左边第一个<=y的数就是y往上看第一个向左拐的数3.构造(增量法)对每个前缀考虑我们发现只有右链是......

概念笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积（Cartesianproduct），又称直积，表示为X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员.设A和B是两个集合，存在一个集合，他的元素是用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成的有序二元组。称它为A和B的笛卡......

笛卡尔树下文的资料多摘自OIWiki性质笛卡尔树是一种二叉树，每一个节点都由一个键值二元组\((k,w)\)构成。要求\(k\)满足二叉搜索树的性质，而\(w\)满足堆的性质。如果笛卡尔树的\(k\)，\(w\)键值确定的话，且\(k\)互不相同，\(w\)互不相同，那么这个笛卡尔树的结构是唯一的。......

笛卡尔树Kattis-Scaffolding注释已经写在代码里了，注意下建树就行#include<bits/stdc++.h>/*先对题意进行分析，每次带m根柱子，进行x轮，每次往左/右/上搭建，问x的最小值？一开始在想，怎么就会有最小值呢？后来发现题目说不能往下走我们还是把图看成一棵树就是说你可以向两个子节点去走，......

性质其节点具有\(2\)个权值，分别是\((key,val)\)，以\(key\)看，其为一颗二叉搜索树，以\(val\)看，其为一个堆（定义）。二叉搜索树：左子树如果不空，则其权值一定小于根节点；右子树如果不空，则其权值一定大于根节点。堆：完全二叉树，每个节点的值大于等于（或小于等于）其子树中的每个节......