用栈模拟计算器以及中缀转后缀表达式(逆波兰表达式)

后缀表达式(逆波兰表达式)运算方法

• 从左向右读取表达式

  • 遇到数字就压入栈中
  • 遇到运算符就弹出栈顶和次顶元素。用次顶元素 运算符 栈顶元素，并将运算结果压入栈中，直到栈为空，最终结果就是运算结果

设计

中缀表达式转后缀表达式

• 从左向右读取中缀表达式，并且创建栈s1和队列s2 （因为s2只存不取且还要考虑出栈后逆序的问题,所以这里用队列来代替栈）
• 如果读到的元素的数字，就直接入队放入s2中
• 如果读到的是运算符（运算符判定）
  • 如果s1为空，则将该运算符压入s1
  • 如果s1不为空
    • 如果该运算符为左括号，则直接压入s1
    • 如果该运算符为右括号，则将s1中的元素依次出栈并入队到s2中，直到遇见左括号为止（括号不放入s2中）
    • 如果该运算符的优先级高于s1栈顶的运算符，则将该元素压入s1
    • 如果该运算符的优先级小于等于s1栈顶的运算符，则弹出s1栈顶的元素，并将其放入s2中，该运算符重新判定入栈操作（运算符判定步骤）
• 如果中缀表达式已经读取完毕，则将s1中的元素依次出栈，放入s2中
• s2中的元素依次出队，该顺序即为后缀表达式

 代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class PoiandNotation {
    public static void main(String[] args) {
        String expression = "1+((2+3)*4)-5";//定义一个中缀表达式
        List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
        System.out.println("中缀表达式的list="+infixExpressionList);
        List<String> suffixExpreesionList = parseSuffixExpreesionList(infixExpressionList);
        System.out.println("后缀表达式的List="+suffixExpreesionList);

        System.out.println("expression的结果为: " + calculate(suffixExpreesionList));

    }

    /**
     * 将中缀表达式转化为后缀表达式(逆波兰表达式)
     * @param ls 传入的中缀表达式list集合
     * @return
     */
    public static List<String> parseSuffixExpreesionList(List<String> ls){
        Stack<String> s1 = new Stack<>();//用于暂存运算符
        List<String> s2 = new ArrayList<>();//用于存放逆波兰表达式,因为只存不取且还要考虑出栈后逆序的问题,所以这里用集合来代替栈

        for (String item : ls){//循环遍历中缀表达式的每一个元素
            if (item.matches("\\d+")){//多位数的情况直接入s2
                s2.add(item);
            }else if (item.equals("(")){
                s1.push(item);
            }else if (item.equals(")")){//碰到右括号时,s1一直出栈到s2里，直到碰到左括号为止
                while (!s1.peek().equals("(")){
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop();//取出左括号
            }else {
                while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)){
                    //当s1栈顶运算符优先级大于或等于当前扫描到的运算符优先级,则出栈放入s2
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.push(item);//把当前扫描到的运算符入栈到s1
            }
        }
        //将s1剩余的运算符全部放入s2
        while (s1.size() != 0){
            s2.add(s1.pop());
        }

        return s2;
    }

    /**
     * 将一个中缀表达式以集合的形式输入
     * @param s 输入的中缀表达式
     * @return
     */
    public static List<String> toInfixExpressionList(String s){
        List<String> ls = new ArrayList<>();
        int i = 0;//用于扫描中缀表达式
        char c;//把每一个扫描到的字符存到c里
        String str;//用与拼接字符,存储多位数

        do {
            if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57){//如果不是数字,就直接放入集合中
                ls.add("" + c);
                i++;
            }else {
                str = "";//初始化
                while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57){//是数字则还要判断是否为多位数的情况
                    str += c;
                    i++;
                }
                ls.add(str);
            }
        }while (i < s.length());
        return ls;
    }

    /**
     * 用于计算后缀表达式
     * @param getSuffixList 接收后缀表达式的集合
     * @return
     */
    public static int calculate(List<String> getSuffixList){
        Stack<String> stack = new Stack<>();

        for (String item : getSuffixList) {
            if (item.matches("\\d+")){//如果是数字就直接入栈
                stack.push(item);
            }else {
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;

                if (item.equals("+")){
                    res = num1 + num2;
                }else if (item.equals("-")){
                    res = num1-num2;
                }else if (item.equals("*")){
                    res = num1 * num2;
                }else if (item.equals("/")){
                    res = num1 / num2;
                }
                stack.push("" + res);
            }
        }
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }
}

//定义运算符的优先级
class Operation{
    private static int ADD = 1;
    private static int SUB = 1;
    private static int MUL = 2;
    private static int DIV = 2;

    public static int getValue(String operation){
        int result = 0;
        switch (operation){
            case "+":
                result = ADD;
                break;
            case "-":
                result = SUB;
                break;
            case "*":
                result = MUL;
                break;
            case "/":
                result = DIV;
                break;
            default:
                System.out.println("不存在该运算符");
                break;
        }
        return result;
    }
}

　　结果