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A Two Vessels
十分甚至九分地简单
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
int a,b,c;
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
c<<=1;
a=abs(a-b);
printf("%d\n",a/c+((a%c)==0?0:1));
}
return 0;
}
B he Corridor or There and Back Again
我们只需要让这个小人一直往右走，然后不断更新能到达地最右边地距离就行了。
注意陷阱启动时踏入房间也不行就可以了.
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<bitset>
using namespace std;
int t;
struct trap{
int d;
int s;
}tr[500];
int n;
int k;
int maxx;
int pl[500];
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
memset(pl,0x3f,sizeof(pl));
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d%d",&tr[i].d,&tr[i].s);
pl[tr[i].d]=min(tr[i].s,pl[tr[i].d]);
}
maxx=8000000;
for(int i=1;i<=400;++i){
if(i>maxx) {
k=i-1;
break;
}else{
maxx=min(maxx,i+(pl[i]-1)/2);
}
}
printf("%d\n",k);
}
return 0;
}
C. Non-coprime Split
很显然如果存在偶数在范围内的话，一般时可以的。
如果没有，那么这个奇数时质数地话就不可以
然后特判几个特殊情况即可。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<bitset>
using namespace std;
int t;
int l,r;
int f;
int pri;
void dis(int l){
for(int i=2;i*i<=l;++i){
if(l%i==0){
if(!f){
f=1;
pri=i;
return ;
}
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&l,&r);
if(l!=r){
if((l==2&&r==3)||(l==1&&r==2)||(l==1&&r==3)){
printf("-1\n");
continue;
}else{
if(r%2!=0) r--;
printf("%d %d\n",r/2,r/2);
}
}else{
if(l==1||l==2||l==3){
printf("-1\n");
continue;
}
f=0;
dis(l);
if(!f){
printf("-1\n");
continue;
}else{
printf("%d %d\n",pri,l-pri);
}
}
}
return 0;
}
D. Plus Minus Permutation
显然只要区分开只在前面，只在后面和前后都有的就可以了.
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<bitset>
using namespace std;
int t;
long long ans;
long long n,x,y;
long long gcd(long long x,long long y){
return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%lld%lld%lld",&n,&x,&y);
long long gc=gcd(x,y);
gc=x/gc*y;
gc=n/gc;
x=n/x-gc;
y=n/y-gc;
ans=((n+n-x+1)*x/2)-(1+y)*y/2;
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
E. Data Structures Fan
考虑一下异或的独特性质，异或两次为0
所以一开始算出只有1和只有0的值，然后如果要改变\([l,r]\)，那么就把这两个范围内的数的异或和去异或上就行了。
对于两种答案的影响是一样的.
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<bitset>
using namespace std;
int t;
int n;
int a[100005];
string s;
int ans[2];
int q;
int x,y;
int f;
int sum[100005][2];
int su[100005];
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
memset(sum,0,sizeof(sum));
ans[0]=ans[1]=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&a[i]);
}
cin>>s;
for(int i=1;i<=n;++i){
if(s[i-1]=='0'){
sum[i][0]=sum[i-1][0]^a[i];
sum[i][1]=sum[i-1][1];
}else{
sum[i][1]=sum[i-1][1]^a[i];
sum[i][0]=sum[i-1][0];
}
su[i]=su[i-1]^a[i];
}
ans[1]=sum[n][1];ans[0]=sum[n][0];
scanf("%d",&q);
while(q--){
scanf("%d",&f);
if(f==1){
scanf("%d%d",&x,&y);
ans[0]^=(su[y]^su[x-1]);
ans[1]^=(su[y]^su[x-1]);
}else{
scanf("%d",&x);
printf("%d ",ans[x]);
}
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
F. Selling a Menagerie
这个非常简单的图论和贪心问题.
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<bitset>
#define int long long
using namespace std;
int t;
int n;
int a[100005];
int c[100005];
int du[1000001];
queue<int> q,ans;
int tem[100005];
int k;
int h;
int minn;
void dfs(int f,int now){
if(minn>c[now]){
k=now;
minn=c[now];
}
tem[++h]=now;
du[a[now]]--;
if(!(a[now]==f)){
dfs(f,a[now]);
}
}
signed main(){
scanf("%lld",&t);
while(t--){
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%lld",&a[i]);
du[a[i]]++;
}
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%lld",&c[i]);
}
for(int i=1;i<=n;++i){
if(du[i]==0){
q.push(i);
ans.push(i);
}
}
while(!q.empty()){
int x=q.front();
q.pop();
du[a[x]]--;
if(du[a[x]]==0){
q.push(a[x]);
ans.push(a[x]);
}
}
for(int i=1;i<=n;++i){
if(du[i]!=0){
minn=1000000009;
h=0;
dfs(i,i);
for(int i=1;i<=h;++i){
if(tem[i]==k){
for(int j=i+1;j<=h;++j){
ans.push(tem[j]);
}
for(int j=1;j<i;++j){
ans.push(tem[j]);
}
ans.push(k);
break;
}
}
}
}
while(!ans.empty()){
printf("%lld ",ans.front());
ans.pop();
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
G. Replace With Product
对于这个题目，首先我们可以想到，对于两边的1，显然是不应该包括进去的。
那么我们假设我们已经选定了\([l,r]\) ，现在这一部分的的贡献是\(p\),然后把\(a_l\)删掉的话，
答案会变化\(-p+\frac{p}{a_i}+a_i\),再考虑一下极端情况，剩下的有全是\(1\)，并且原来有\(n\)个数，那么答案就会变成只要\(p>n\)就会更优。
而该情况不满足下，很容易注意到并不会有很多不是1的数存在，就可以枚举了。
当然，可以选择更大的上限，效果是一样的，例如\(4\times10^5\)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#include<bitset>
#define int long long
using namespace std;
int t;
int n;
const int maxn=200005;
int sum[200005];
int num[maxn];
int a[200005];
int tem;
int h;
long long ans,al,ar;
signed main(){
scanf("%lld",&t);
while(t--){
scanf("%lld",&n);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%lld",&a[i]);
}
long long l=1;
h=0;
long long r=n;
while(l<=n&&a[l]==1) l++;
while(r>=1&&a[r]==1) r--;
if(l>=r){
if(l>n) l--;
printf("%lld %lld\n",l,l);
continue;
}
int f=0;
long long tem=1;
for(int i=l;i<=r;++i){
tem*=a[i];
if(tem>(r-l+1)*2){
f=1;
break;
}
}
if(f){
printf("%lld %lld\n",l,r);
}else{
for(int i=l;i<=r;++i){
if(a[i]!=1){
num[++h]=i;
}
}
for(int i=1;i<=n;++i){
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
long long tem=1;
ans=0;
al=l;
ar=r;
for(int i=1;i<=h;++i){
tem=1;
for(int j=i;j<=h;++j){
tem*=a[num[j]];
if((sum[n]-sum[num[j]]+sum[num[i]-1]+tem)>ans){
ans=sum[n]-sum[num[j]]+sum[num[i]-1]+tem;
al=num[i];
ar=num[j];
}
}
}
printf("%lld %lld\n",al,ar);
}
}
return 0;
}