§1. 数列极限概念

1. 掌握数列极限的定义，并会用语言证明给定数列的极限。

如何用语言证明 ：任给，研究，通过放缩得到一个比较简单的形式，然后分析得到n满足什么条件，能够使得.最后用语言总结：对任给的，只要取，则当时，.

注意：N不一定限于正整数，只要是正数即可。

2.掌握数列极限的几何意义和由此产生的新的定义（邻域的语言），并能熟练运用这个定义证明问题。

3. 掌握无穷小数列和无穷大数列的概念和联系，能够判断一个数列是否是无穷小（大）数列。

注意：与收敛相对的是发散，相关定义与性质也要掌握。

重点习题：第2、5题重点考察数列收敛和发散的定义，及相关语言。