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本文原文：Analysis and comparison of MIMO radar waveforms
来源：IEEE 2014国际雷达大会
网址：https://ieeexplore.ieee.org/document/7060251
作者：Hongbo Sun：Temasek Laboratories@NTU, Nanyang Technological University, Singapore。
Frederic Brigui：Temasek Laboratories@NTU, Nanyang Technological University, Singapore。
Marc Lesturgie：Department of Electromagnetism and Radar, ONERA - The French Aerospace Lab, Palaiseau, France。
摘要
选择合适的波形是实现多输入多输出（MIMO）雷达的核心部分，除了对雷达波形具有良好的分辨率、低旁瓣等的一般要求外，MIMO雷达波形还应具有良好的正交性。在本文简要概述了MIMO雷达波形，分为如下四类：
（1）时分多址（TDMA）
（2）频分多址（FDMA）
（3）多普勒分多址（DDMA）
（4）码分多址（CDMA）
还提及了特殊的循环MIMO波形，分析和比较了不同波形的特性和应用限制，并给出了一些仿真结果，用于说明不同波形各自的性能。
第一节 介绍
多输入多输出（MIMO）雷达得益于其特殊的架构和工作模式，在提高目标检测和参数估计性能方面具有诸多优势和潜力。近十年来，基于不同的几何结构提出并研究了两种类型的MIMO雷达系统，即具有共置天线的MIMO雷达（也称为相干MIMO雷达）[1]和具有广泛分离天线的MIMO雷达（也称为统计MIMO雷达）[2]。参考文献[1]和[2]广泛回顾了相干和统计MIMO雷达在各种应用中的卓越性能。但是，请注意，[1]和[2]（以及许多其他文献）中的分析都是基于理想正交波形的假设，并且没有解决对实际非理想正交波形的影响。
选择合适的波形是实现实际MIMO雷达系统的关键任务，除了对雷达波形良好的分辨率、低旁瓣等一般要求外，MIMO雷达波形还应具有良好的正交性，但严格来说，理想的正交MIMO波形并不存在。许多文献提出了一些用于MIMO雷达应用的准正交波形，但大多数文献只关注一种或几种特定类型的调制，而未能将其与其他类型的波形进行比较。据本文作者所知，很少有文献（例如文献[3]）对所有类型的MIMO雷达波形进行全面的评估和比较。
在本文中，作者试图简要概述四类MIMO雷达波形：时分多址（TDMA）、频分多址（FDMA）、多普勒分多址（DDMA）和码分多址（CDMA）。除此之外，还提及了特殊的循环MIMO波形。我们要强调的是：天下没有免费的午餐，选择波形时采用特定的MIMO雷达波形，必须承受一些损耗（例如，发射功率、多普勒模糊、距离/多普勒旁瓣等）。下面将分析和比较各种波形的特性和应用限制，并给出了仿真结果用于说明波形的各自性能。
第二节 TDMA MIMO 波形
首先，介绍的是时分多址（TDMA）技术实现正交性的MIMO雷达波形。
A. 时分复用的交替发射
对于MIMO雷达来说，要轻松分离不同发射天线发射的信号，最直观、最简单的方法是交替发射，即每个发射机交替发射自己的波形，任意两次发射之间没有重叠，这种交替发射的TDMA方法可以实现理想的正交性。传统的雷达波形（例如，线性调频波形）可以直接用于所有发射机，这种方法的应用示例可以在文献[4]中找到，其中发射天线从一个脉冲切换到另一个脉冲，接收天线并行接收（同时接收）。
虽然这种交替发射TDMA方法易于使用，但很明显，所有发射天线的发射能力都没有充分利用，与所有发射天线可以同时发射的MIMO雷达相比，这种交替发射方法的发射功率损失很大，这将提供更短的目标检测范围。
示例：TI的单芯片毫米波雷达传感器IWR1642，采用TDMA-MIMO发射，在带宽位于1GHz以上，有实验可知，检测的距离也就十几米，对于我们需要检测几十米，甚至上百米的需求不满足，但如果采用DDMA-MIMO发射那获得的增益效果就不同了。
B. 时间交错的LFMCW波形
另一种也使用TDMA的MIMO波形是时间交错线性调频连续波（LFMCW）波形。假设有 8 个发射天线，这个时间交错的 LFMCW 波形集包含标准 LFMCW 雷达波形的 8 个副本。波形的每个副本在时间上交错波形重复间隔的 1/8。波形集的每个成员都从发射天线阵列中的不同阵元发射。
图1显示了这种时间交错的LFMCW波形，其中不同颜色的线表示不同发射天线发射的波形，这种波形已在澳大利亚MIMO高频超视距（HF-OTH）雷达中成功实现[5]。
图 1：时间交错LFMCW波形图示
与以往的替代发射方式不同，这种时间交错的LFMCW波形允许所有发射天线同时发射信号，从而充分利用了所有发射天线的发射能力。此外，由于不同天线传输的波形可以在时间延迟（即TDMA）中分离，并且可以在后续滤波中消除来自其他发射天线的不需要的交叉干扰，因此这种时间交错LFMCW波形具有非常好的正交性。但是，请注意，这种时间交错的LFMCW波形仅适用于具有足够脉冲重复频率（PRF）频偏的CW雷达，例如HF雷达。由于明确范围和PRF之间的严格限制，很难将其应用于普通微波雷达。
第三节 FDMA MIMO 波形
实现MIMO雷达波形正交性的另一种技术是频分多址（FDMA），即不同天线发射的信号由不同的载波频率调制，这种FDMA技术在一些文献中也称为正交空间频率编码，可以用单脉冲（快速时间）或脉冲序列（慢时间）实现。
A. 快速时间FDMA MIMO波形
假设有4个发射天线，每个天线发射一个线性调频信号，两个相邻天线之间的频率间隙等于每个天线传输的信号带宽。在图2所示的波形中，某个天线发射的信号在不同的脉冲中保持不变。正交性在单脉冲中实现，即快速时间。然而，由于载波频率与天线元件指数之间的线性关系，MIMO波束形成后会出现较强的距离-方位耦合。
图 2 快速时间FDMA MIMO波形图解
图3描述了图2中波形的模拟范围-角度模糊函数，其中假设有4个发射天线（具有半波长元件间间隔），每个天线发射一个带宽为100kHz（无重叠）的线性调频信号。假设目标为 10 公里和 90 度（即阵列视场），可以发现距离-方位角耦合非常强，因此该波形不能用于实际应用。
图 3 快速时间FDMA MIMO波形的范围-角度模糊函数
消除这种耦合的一种方法是随机化发射天线之间的载波频率分布，这种方法已在1980年代后期由法国ONERA开发的RIAS系统中使用[6]。
图 4 快速时间随机FDMA MIMO波形图解
图5描述了图4所示随机FDMA波形的模拟范围-角度模糊函数。可以看出，去掉了范围角耦合，但代价是高旁瓣电平。为了获得更好的旁瓣性能，需要更多的发射天线（例如，法国RIAS系统有25个发射天线），并且可以应用一些优化技术来设置发射天线上的载波频率分布，并进一步降低旁瓣电平。如果发射天线的数量有限（例如，2 或 4），则无法实现这种随机化技术，并且无法使用快速时间空频编码波形。
图 5 快速时间随机FDMA MIMO波形的范围-角度模糊函数
B. 慢时间FDMA MIMO波形
FDMA（空间频率编码）也可以在脉冲序列上实现，即在慢时间内实现。在这种情况下，每个天线以不同的脉冲传输不同的载波频率，如图6所示。
图 6 慢时间FDMA MIMO波形图示
在这种慢时FDMA波形中，可以使用多个脉冲的自由度进行优化，并且可以降低旁瓣电平，即使MIMO雷达只有几个发射天线。这种慢时FDMA MIMO波形已经在许多文献中进行了研究（例如[7]），读者可以参考它们以获取更详细的结果。
第四节 DDMA 和 Hadamard 编码 MIMO 波形
A. DDMA MIMO 波形（重要）
多普勒分多址（DDMA）MIMO波形意味着不同发射天线发射的信号的中心频率略有偏移，以便这些信号可以在多普勒域中分离。两个相邻天线之间的频率间隙应满足两个要求：
（1）应等于或大于 ，
（2）应等于或大于最快运动目标可能引起的多普勒频移的两倍，以保证不同天线发射的信号在多普勒域中可以分离。
DDMA MIMO波形可以实现非常好的性能。其距离角模糊函数如图7所示，同样具有4个发射天线（半波长元件间间距），每个天线传输400kHz带宽线性调频信号。参考文献[8]介绍了机载MIMO GMTI雷达的实验结果，其中采用了DDMA MIMO波形。
图 7 DDMA MIMO波形的范围-角度模糊函数
然而，与之前的时间交错的LFMCW波形类似，这种DDMA波形也要求雷达系统必须具有足够的PRF频偏。雷达PRF必须等于或大于目标最大多普勒频率的 倍，其中
是发射天线的数量。因此，DDMA波形只能应用于低频雷达（例如HF雷达）或短程探测雷达（例如机载GMTI雷达[8]）。
B. 哈达玛编码波形
实际上，哈达玛编码波形是一种慢时码分多址（CDMA）波形，但它具有与DDMA波形相同的应用功能。因此，我们在本节中将其与DDMA波形一起列出。
我们仍然假设有 4 个发射天线，每个天线以 400kHz 带宽传输一个线性调频信号，由 4 根天线发射的 4 个连续脉冲信号的初始相位由 4×4 Hadamard 矩阵调制：
该阵列的瞬时发射模式如图8所示，其中每个模式对应于上述Hadamard矩阵中的一个列序。
图 8 哈达马尔编码MIMO波形的瞬时发射模式
在接收侧，通过将Hadamard矩阵乘以接收信号，可以将来自4个连续脉冲的信号转换为来自4个发射天线的信号，即进行波形解码。但是，这种处理也会导致明确的PRF减少4倍。此属性类似于 DDMA MIMO 波形中的属性。通常，Hadamard编码波形的性能与DDMA波形几乎相同（范围-角度图与图7所示相同）。但需要注意的是，快速运动目标的多普勒频率可能会对哈达玛编码波形的波束形成产生轻微影响。相对而言，DDMA波形在这种情况下会更加稳健。
第五节 CDMA MIMO 波形
码分多址（CDMA）MIMO波形是指不同天线发射的信号在快时间或慢时间内被不同系列的正交相位编码调制，以便这些信号可以在雷达接收器中分离/解码。由于不存在具有良好自相关和互相关特性的理想正交码序列，CDMA MIMO波形可以大致满足正交性要求。
A. 快速时间CDMA MIMO波形
在快速时间CDMA波形中，相位编码由每个脉冲内的载波信号调制。因此，码元长度N取决于波形带宽：是脉冲宽度。另一方面，不同脉冲的相位编码保持不变，这使得脉冲压缩（也是波形解码）可以通过多普勒处理分离。因此，快速时间相位编码波形的计算负载相当低（类似于传统的脉冲多普勒雷达波形），缺点是其范围旁瓣会很高，具体取决于码元序列的互相关属性。我们以Cyclic Algorithm-New（CAN）MIMO码元为例[9]。图9描绘了相应的范围-角度模糊函数。同样，假设4个发射天线（半波长元件间间隔），每个天线以400kHz带宽（码元长度等于80）传输CAN编码脉冲信号。
图 9 快速时间CDMA MIMO波形的范围-角度模糊函数
B. 慢时间CDMA MIMO波形
在慢时CDMA波形中，相位编码用于调制不同脉冲的初始相位，波形带宽仍由每个脉冲中传输的信号（例如啁啾信号）决定。同样，慢时相位编码波形的距离旁瓣也由每个脉冲中传输的信号决定，该信号可能非常低。但是，多普勒旁瓣会很高，具体取决于码元序列的互相关特性。如果使用相同的相位编码，慢时间CDMA MIMO波形的多普勒角模糊函数将与快时CDMA MIMO波形的范围角模糊函数具有相同的特性（如图9所示）。
慢时间CDMA波形还有另一个缺点，由于码序在许多脉冲上调制，其正交性将受到运动目标多普勒频率的影响。因此，波形解码（也是脉冲压缩）不能通过多普勒处理分离。换句话说，它们必须作为联合处理实现，其计算负载远大于快速时间CDMA波形。
第六节 循环 MIMO 波形
最后我们介绍一种特殊的MIMO波形——循环MIMO波形，循环MIMO波形是指每个天线发射的波形是同一信号的时间循环副本，其中循环步长应等于1/B，其中
图 10 循环 LFM MIMO 波形图示
循环LFM MIMO波形的自相关和互相关如图11所示。我们可以看到，在所有互相关结果中都有一个突出的峰值，它只是在时间延迟上彼此之间略有偏移（等于 1/B）。MIMO波束成形后，这些峰值将合并成一个更宽的峰值，从而导致距离分辨率下降（按
图 11 循环 LFM MIMO 波形的自动和互相关
然而，好消息是可以实现超低距离旁瓣。图12（a）描绘了循环LFM MIMO波形的范围-角度模糊函数，也适用于4个具有半波长元件间间距的天线，每个天线发射LFM信号的循环副本。图12（b）描绘了目标响应的距离和角度切割，分别在10km和90度处。将图12与图7和图9进行比较，我们可以找到距离分辨率下降和极低距离旁瓣，角度分辨率的性能下降不是很明显。
图 12 循环LFM MIMO波形的距离-角度模糊函数（a）距离-角度图;（b） 目标单元中的距离和角度切割
为了进一步评估循环LFM波形的性能，我们考虑了具有4个发射天线和4个接收天线的单基地MIMO雷达。发射阵元间距为2个波长，接收阵元间距为半波长。我们仍然假设一个 10 公里和 90 度的点目标（阵列视线）。
图 13 使用循环LFM波形的MIMO雷达的距离-角度图（a）距离-角度图;（b） 目标单元中的距离和角度切割
图13（a）显示了使用循环LFM波形时目标的距离-角度图，图13（b）显示了目标峰值的距离和角度切割。为了进行比较，图14显示了使用快速时间CDMA波形时的结果。从作者的角度来看，循环MIMO波形的低范围旁瓣性能对于实际应用非常有吸引力和实用性，距离分辨率的损失可以通过发射更大的带宽来补偿。
图 14 使用快速时间CDMA波形的MIMO雷达的距离-角度图（a）距离-角度图;（b） 目标单元中的距离和角度切割
第七节 结论
本文对各种类型的MIMO雷达波形进行了简要分析和比较，在表1中总结了所有波形的优缺点。天下没有免费的午餐，在实际雷达系统中使用特定的MIMO波形时，我们必须权衡一些东西，雷达工程师应根据MIMO雷达系统的实际要求进行仔细选择。
表1 MIMO 波形总结
最后，送雷达er们一句话，品味舍得，智慧人生。