我们使用定义法求以下偏导
1、我们用定义法对(x0,y0)点求关于x的偏导得到的结果是作用于(x0,y0)的领域内，一般可以得到一个具体值
2、如果我们把x当作一个常量，而对(x,y0)关于x求偏导，得到的是一个关于x的表达式，它作用于y=y0的这一条直线，含义是f(x,y)沿着y=y0这条直线的所有关于x的偏导数值
3、如果我们把x当作一个常量，而对(x,y0)关于y求偏导，得到的是一个关于x的表达式，它作用于y=y0这一条直线，含义是f(x,y)沿着y=y0这条直线的所有关于y的偏导数值
4、如果我们把y当作一个常量，而对(x0,y)关于x求偏导，得到的是一个关于y的表达式，它作用于x=x0这一条直线，含义是f(x,y)沿着x=x0这条直线的所有关于x的偏导数值
5、如果我们把y当作一个常量，而对(x0,y)关于y求偏导，得到的是一个关于y的表达式，它作用于x=x0这一条直线，含义是f(x,y)沿着x=x0这条直线的所有关于y的偏导数值
6、如果我们f(x,y)关于x求导得到的是一个一个关于x,y的表达式，他作用于x,y的定义域中，含义是这个领域的所有关于x的偏导数值
7、如果我们f(x,y)关于y求导得到的是一个一个关于x,y的表达式，他作用于x,y的定义域中，含义是这个领域的所有关于y的偏导数值
而如果我们对2中的结果再次在\((x_0,y_0)\)上关于x求偏导，实际上得到的值相当于:
\(f_{xx}^{''}(x_0,y_0)\)
而如果我们对3中的结果再次在\((x_0,y_0)\)上关于x求偏导，实际上得到的值相当于:
\(f_{yx}^{''}(x_0,y_0)\)
而如果我们对4中的结果再次在\((x_0,y_0)\)上关于y求偏导，实际上得到的值相当于:
\(f_{xy}^{''}(x_0,y_0)\)
而如果我们对5中的结果再次在\((x_0,y_0)\)上关于y求偏导，实际上得到的值相当于:
\(f_{yy}^{''}(x_0,y_0)\)