1.1.4 Wilson电流镜
另一种高输出阻抗的电流镜是Wilson电流镜，如下图所示：
这是一个使用串联-分流反馈来提升输出阻抗的例子，\(Q_2\)获得输出电流将其镜像给\(I_{D1}\)，其反过头来与\(I_{in}\)相减。注意\(I_{D1}\)必须精确等于\(I_{in}\)，否则\(Q_3\)和\(Q_4\)的栅压将会增加或减少，负反馈就会强制使其相等（假定\(I_{out}\)突然增大，那么由于\(I_{D2}\)等于\(I_{out}\)，\(V_{GS2}\)会增大，进而引起\(V_{GS1}\)的增大，但由于\(I_{D1}\)需要严格等于\(I_{in}\)，因此\(V_{DS1}\)必须减小，进而使得\(V_{G3}\)下降，那么\(V_{GS4}\)也就会下降，从而\(I_{out}\)被抑制，完成了一个负反馈循环）。这种反馈结构将输出阻抗增大了1加回路增益倍。
运用反馈或者小信号模型分析，都可以推导出Wilson电流镜的输出阻抗在不考虑体效应的情况下为：
\[r_{out} \approx (1+g_{m4}r_{ds1})r_{ds4} \approx g_{m4}r_{ds1}r_{ds4} \tag{1.1.26} \]这个输出阻抗与Cascode基本一致。
关于输出电压摆幅，在\(Q_4\)进入线性区前，最小的输出电压是\(2V_{eff}+V_{tn}\)，和Cascode电流镜一致。
最后，需要注意的是\(Q_3\)在Wilson电流源中实际上是可以不要的，它用来给予\(Q_1\)和\(Q_2\)相同的源漏偏置电压，从而最小化晶体管大信号输出阻抗导致的不精确。去掉这个晶体管，由于\(V_{DS1}\)比\(V_{DS2}\)更大，输出电流会稍微小于输入电流。然而小信号输出阻抗仍然保持一致。
写这一节时碰到的一个有趣的问题是在Johns&Martin的《Analog Integrated Circuit Design Edition 1》中，他使用反馈推导出来的\(r_{out}\)只有\((1.1.26)\)的一半，即\(r_{out}\approx g_{m4}r_{ds1}r_{ds4}/2\)，而同样是改进型Wilson电流镜，Gray和Sansen的书里却是和\((1.1.26)\)一致。我去网上搜索了一些推导视频和国外大学的课件，发现也是挺乱套的，不管是用小信号分析还是用反馈分析的，有推出来一半的有推出来不是一半的。仔细分辨之后我发现推出一半的要么是存在计算错误，要么是小信号模型分析错了，要么是对反馈分析的有问题。而《Analog Integrated Circuit Design Edition 2》 中没有对Wilson电流镜的推导做出任何勘误，直接把这个结构从书中删去了，可能是作者认为Wilson电流镜相比Cascode没有什么优势，在工程中也并不常用吧。我自己主要参考了以下两个资料进行了一遍基于小信号模型的手推，得到的结果和\((1.1.26)\)一致。
Analog Circuit Lecture - 67 / MOSFET Wilson Current Mirror Output Resistance - YouTube
【新提醒】关于威尔逊电流镜的问题 - Analog/RF IC 设计讨论 - EETOP 创芯网论坛 (原名：电子顶级开发网) -
还有一个使用反馈分析的参考：
标签：Wilson,1.1,反馈,集成电路,输出阻抗,电流,out From： https://www.cnblogs.com/sasasatori/p/17637318.html