考研数据结构——每日一题[Dijkstra求最短路]

849. Dijkstra求最短路 I

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 −1。

输入格式 第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式 输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1。

数据范围 1≤n≤500, 1≤m≤10^5^, 图中涉及边长均不超过10000。

输入样例： 3 3 1 2 2 2 3 1 1 3 4 输出样例： 3

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 510, M = 100010, INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m;//点数，边数 
int g[N][N], dist[N];
bool st[N];

int dijkstra()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);//初始全部正无穷
    dist[1] = 0;//起点距离为0【点下标从1开始】
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int t = -1;//路径经过的点下标  
        for (int j = 1; j <= n; j ++ ) //点下标从1开始
            if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j])) // 开始第一个或者路径更短 
                t = j;
        st[t] = true;
        for (int j = 1; j <= n; j ++ )//每新加入一个点后更新所有路径 [三角形判断]
            dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]);
    }
    return dist[n];//迭代状态最后放到走了第n次，经过n个点 
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(g, 0x3f, sizeof g);
    while (m -- )
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        g[a][b] = min(g[a][b], c);//有重边取最小 
    }

    int res = dijkstra();
    if (res == INF) puts("-1");//无法构造最小生成树(不能经过所有点，dist[n]没有被更新，为INF) 
    else printf("%d\n", res);

    return 0;
}