深度学习-->卷积神经网络

二维卷积层:

from mxnet import autograd, nd
from mxnet.gluon import nn


# 定义函数corr2d，用于实现二维卷积操作

def corr2d(x, k):
    # 获取卷积核的高度和宽度
    h, w = k.shape
    # 初始化输出y，其形状为(x.shape[0] - h + 1, x.shape[1] - w + 1)
    y = nd.zeros((x.shape[0] - h + 1, x.shape[1] - w + 1))
    # 通过两个for循环计算二维卷积操作
    for i in range(y.shape[0]):
        for j in range(y.shape[1]):
            y[i, j] = (x[i:i + h, j:j + w] * k).sum()
    return y


# 定义输入张量x和卷积核k，并使用corr2d函数计算二维卷积结果
x = nd.array([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]])  # 输入张量x
k = nd.array([[0, 1], [2, 3]])  # 卷积核k
print(corr2d(x, k))  # 输出二维卷积结果


# 二维卷积层的定义

class Conv2D(nn.Block):
    def __init__(self, kernel_size, **kwargs):
        super(Conv2D, self).__init__(**kwargs)
        # 定义卷积层的权重参数self.weight和偏置参数self.bias
        self.weight = self.params.get('weight', shape=kernel_size)
        self.bias = self.params.get('bias', shape=(1,))

    def forward(self, x):
        # 在forward方法中使用corr2d函数进行二维卷积操作，并返回结果
        return corr2d(x, self.weight.data() + self.bias.data())


# 定义输入张量x、卷积核k，计算二维卷积结果y
x = nd.ones((6, 8))  # 输入张量x
x[:, 2:6] = 0
print(x)
k = nd.array([[1, -1]])  # 卷积核k
print(k)
y = corr2d(x, k)  # 输出二维卷积结果
print(y)

# 通过数据学习核数组

# 定义一个含有1个输出通道、核数组形状为(1, 2)的二维卷积层
conv2d = nn.Conv2D(1, kernel_size=(1, 2))
conv2d.initialize()

# 将输入x和输出y进行形状变换，使其适应二维卷积层的输入要求
x = x.reshape((1, 1, 6, 8))  # 改变输入张量x的形状
y = y.reshape((1, 1, 6, 7))  # 改变输出张量y的形状

# 进行10次迭代的训练
for i in range(10):
    with autograd.record():
        y_hat = conv2d(x)  # 获取卷积层的输出结果
        loss = (y_hat - y) ** 2  # 计算损失函数，即预测值与真实值的差的平方

    loss.backward()  # 自动求导，计算损失函数关于参数的梯度

    conv2d.weight.data()[:] -= 3e-2 * conv2d.weight.grad()  # 更新卷积层的权重参数

    if (i + 1) % 2 == 0:
        print('batch %d, loss %.3f' % (i + 1, loss.sum().asscalar()))

# 打印学习得到的核数组
print(conv2d.weight.data().reshape((1, 2)))