二分查找

本文的内容总结于该视频

用二分查找来解决这四个问题时，边界条件很容易出错

让我们从另一个角度来看这个问题：

有红蓝两个指针，如何让这两个指针移动到各自的边界

伪代码：

对于上面的四种情况，我们只要控制IsBlue和要返回红色指针还是蓝色指针就可以做到

以下是我用python实现的代码：

lower_bound:

def lower_bound(arr: list, n) -> int:
    l, r = -1, len(arr)
    while l + 1 != r:
        m = (l + r) // 2
        if arr[m] < n:
            l = m
        else:
            r = m
    return r

upper_bound:

def upper_bound(arr: list, n) -> int:
    l, r = -1, len(arr)
    while l + 1 != r:
        m = (l + r) // 2
        if arr[m] <= n:
            l = m
        else:
            r = m
    return 

思考

通过二分查找的方式计算\(\sqrt2\)，要求误差小于\(10^{-6}\)

# 显然 2 ** 0.5 小于2，大于0
l, r = 0, 2
while l + 10e-6 < r:
    m = (l + r) / 2
    if m ** 2 < 2:
        l = m
    else:
        r = m
print(r)
# 输出1.414215087890625

算法