Probability
概率的公理化定义
- 非负性
- 正则性
- 互不相容的可列可加性
确定概率的方法：
- 频率
- 古典
- 几何：
约会题：时间段内等一段时间
Buffon's Needle + Monte-Carlo Method: 针中心与最近直线的距离 K与夹角α - 主观：统计界的贝叶斯学派认为，
事件概率 是人们根据经验对事件发生可能性的给出的主观信念
Joseph Louis Bertrand(French mathematician and educator)贝特朗奇多种解答的每一种都是正确的。
答案的多种，源于概率建模及其样本空间可有多种假设！
Joseph Louis Bertrand题目：
在一圆内任取一条弦，求其长度大于此圆内接等边三角形边长长度的概率。
- 弦中心点(事件样本点)，在 过此中心点的直径线(样本空间)上的均匀分布建模,
ω ={过弦中心的直径上的所有点},
A={弦中心点在过此中心点的直径上的1/4到3/4的线段};
P(A)=1/2 - 弦活动端点(事件样本点)，在 圆周线(样本空间)上的均匀分布建模,
ω={圆周线上所有点},
A={弦与其固定端点处的圆切线的夹角在60度π/3 到 120度2π/3时圆周上的弧线段};
P(A)=1/3 - 弦中心点(事件样本点)，在 圆内 的均匀分布建模，
ω={圆面积内所有点},
A={半径为原圆一半的同心小圆内的所有点};
P(A)=1/4