MATLAB代码:基于列约束生成法CCG的两阶段鲁棒问题求解
关键词:两阶段鲁棒 列约束生成法 CCG算法 鲁棒优化
参考文档:《Solving two-stage robust optimization problems using a column-and-constraint generation method》
仿真平台:MATLAB YALMIP+CPLEX
优势:代码注释详实,适合参考学习,非目前烂大街的微网两阶段规划版本,请仔细辨识!
主要内容:代码构建了两阶段鲁棒优化模型,并用文档中的相对简单的算例,进行CCG算法的验证,此篇文献是CCG算法或者列约束生成算法的入门级文献,其经典程度不言而喻,几乎每个搞CCG的两阶段鲁棒的人都绕不过此篇文献,所以萌新们或者新手们赶紧冲起来学习吧!
这段程序主要是一个优化问题的求解过程,涉及到主问题和子问题的求解。下面我将对程序进行详细的解释和分析。
首先,程序的开头使用了一些命令来清除变量、关闭窗口等。然后,定义了一些参数和变量,包括不确定性参数d、主问题参数MP、子问题参数SP、KKT参数和优化器设置opt。
接下来,程序进入主问题求解的过程。主问题的目标是最小化MPFunc + theta,其中MPFunc是一个关于MP.Y和MP.Z的函数,theta是一个变量。主问题的约束包括MPconstrains、theta 大于= SPFunc、SPconstrains和dconstrains。其中,MPconstrains是一个关于MP.Y和MP.Z的约束,SPFunc是一个关于MP、SP和d的函数,SPconstrains是一个关于SP.X的约束,dconstrains是一个关于d的约束。通过调用优化器,求解主问题,并将结果存储在result中。最后,将MPFunc + theta的值赋给LB。
然后,程序进入子问题求解的过程。子问题的目标是最大化-SPFunc,其中SPFunc是一个关于MP、SP、KKT和d的函数。子问题的约束包括SPconstrains、dconstrains和KKT的约束。通过调用优化器,求解子问题,并将结果存储在result中。最后,将SPFunc的值加上MPFunc的值赋给UB。
接下来,程序进入CCG(Cutting-Plane Generation)迭代过程。在迭代过程中,程序使用while循环,直到UB和LB的差的绝对值小于1e-5为止。在每次迭代中,程序根据当前的UB和LB的值,更新SP的约束和MP的约束。然后,再次求解主问题和子问题,并更新UB和LB的值。迭代次数n加1。
最后,程序定义了几个子函数,包括MPParams、MPconstrainsAndFunc、SPParams、SPConstrainsAndFunc、KKTParams、SPKKT和UncertaintySet。这些子函数分别用于定义和计算主问题和子问题中的参数、约束和目标函数。
综上所述,这段程序主要是一个优化问题的求解过程,通过迭代的方式不断更新UB和LB的值,直到收敛为止。程序涉及到的知识点包括优化理论、线性规划、对偶问题、不确定性建模等。通过对程序的分析和理解,可以了解优化问题的求解过程和相关的数学理论。
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