发表时间：2021 (NeurIPS 2021)
文章要点：理论表明，更高的hindsight TD error，更加on policy,以及更准的target Q value的样本应该有更高的采样权重（The theory suggests that data with higher hindsight TD error, better on-policiness and more accurate target Q value should be assigned with higher weights during sampling.）。之前的方法只部分考虑了这些strategy，并且之前的这些目标并没有直接和RL的目标函数一致，minimize policy regret，所以他们在某些情况下可能和RL的目标是mismatch的。这篇文章从regret minimization的角度来设计experience replay，直接和RL的目标一致，提出了ReMERN和ReMERT算法。ReMERN学习了一个error network来度量Q value的误差，ReMERT利用了状态的时序关系，越接近终止状态的value误差越小。
作者先给了个例子来说明，更低的TD error或者更准的target Q value不能保证更好的效果,因为他们的目标和RL最大化return的目标不一定匹配。如下图所示
这个例子里最大return的policy应该是先一直左走，最后一步往右走。假设Q value初始化为0，那么对PER（prioritizes state-action pairs with high TD error）来说往左走的TD error比往右走大，导致刚开始就学错了。对于DisCor（perform Bellman update on state-action pairs that have more accurate Bellman targets）来说，直接一步到terminal state肯定有最准的target Q，所以DisCor一上来也会学错。
作者先定义regret minimization的优化目标
然后拆开推出来最小化这个目标就相当于最小化这些项
最后总结下来就是Higher hindsight Bellman error，More on-policiness，Closer value estimation to oracle，Smaller action likelihood。
作者借鉴DisCor的思路，
然后自身的采样权重可以写为
剩下的是就是估计\(\Delta_{k-1}\)了，作者用神经网络，基于公式（6）用bootstrapped target的方式来更新，这就是ReMERN (Regret Minimization Experience Replay using Neural Network)。
接着作者提出了一个不需要用网络来估计的改进算法ReMERT (Regret Minimization Experience Replay using Temporal Structure)，基于离terminal state越近，Q value越准，作者先定义到终止状态的距离
然后推导了Q的误差可以大概率被这个距离控制住
然后基于这个来设计采样权重
最后贴几个结果，个人感觉效果不是很明显
总结：主要还是在做理论推导吧感觉，最后落到实际算法，主要就是一个度量on policy的ratio以及一个target Q的误差估计。效果上来看的话，不是很明显。
疑问：里面这个Smaller action likelihood指的是什么，没看懂
ReMERN里面用网络估计误差的时候还需要一个最优贝尔曼算子，这个地方直接近似了吗？
给了个github链接，但是还没代码，开源了可以试试效果。