中值滤波器（Median Filter）
　　中值滤波的思想就是比较一定领域内的像素值的大小，取出其中值作为这个领域的中心像素新的值。假设对一定领域内的所有像素从小到大进行排序，如果存在孤立的噪声点，比如椒盐噪声（椒噪声——较小的灰度值，呈现的效果是小黑点；盐噪声——较大的灰度值，呈现的效果是小白点），那么从小到大排序的这个数组中，那些孤立的噪声一定会分布在两边（要么很小，要么很大），这样子取出的中值点可以很好地保留像素信息，而滤除了噪声点的影响。
　　中值滤波器受滤波窗口大小影响较大，用于消除噪声和保护图像细节，两者会存在冲突。如果窗口较小，则能较好地保护图像中的一些细节信息，但对噪声的过滤效果就会打折扣；反之，如果窗口尺寸较大则会有较好的噪声过滤效果，但也会对图像造成一定的模糊效果，从而丢失一部分细节信息。另外，如果在滤波窗口内的噪声点的个数大于整个窗口内像素的个数，则中值滤波就不能很好的过滤掉噪声。

自适应中值滤波器（Adaptive Median Filter）
　　在噪声密度不是很大的情况下（根据经验，噪声的出现的概率小于0.2），使用中值滤波的效果不错。但是当噪声出现的概率比较高时，原来的中值滤波算法就不是很有效了。只有增大滤波器窗口尺寸，尽管会使图像变得模糊。
　　使用自适应中值滤波器的目的就是，根据预设好的条件，动态地改变中值滤波器的窗口尺寸，以同时兼顾去噪声作用和保护细节的效果。
　　下面是自适应中值滤波器算法的详细描述：
预先定义好以下符号：

直观解释
　　在自适应中值滤波算法中，A步骤里面会先判断是否满足Zmin<Zmed<ZmaxZmin<Zmed<Zmax。这一步骤实质是判断当前区域的中值点是否是噪声点，通常来说是满足Zmin<Zmed<ZmaxZmin<Zmed<Zmax这个条件的，此时中值点不是噪声点，跳转到B；考虑一些特殊情况，如果Zmed=ZminZmed=Zmin或者Zmed=ZmaxZmed=Zmax，则认为是噪声点，应该扩大窗口尺寸，在一个更大的范围内寻找一个合适的非噪声点，随后再跳转到B，否则输出的中值点是噪声点；
　　接下来考虑跳转到B之后的情况：判断中心点的像素值是否是噪声点，判断条件为Zmin<Zxy<ZmaxZmin<Zxy<Zmax，原理同上，因为如果Zxy=ZminZxy=Zmin或者Zxy=ZmaxZxy=Zmax，则认为是噪声点。如果不是噪声点，我们可以保留当前像素点的灰度值；如果是噪声点，则使用中值替代原始灰度值，滤去噪声。

程序实现
　　程序中定义了产生椒噪声和盐噪声函数，以及中值滤波和自适应中值滤波的函数。
程序很基础，不做赘述。

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <opencv2/opencv.hpp>
  3 #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
  4 #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
  5 
  6 //盐噪声  
  7 void saltNoise(cv::Mat img, int n)
  8 {
  9     int x, y;
 10     for (int i = 0;i < n / 2;i++)
 11     {
 12         x = std::rand() % img.cols;
 13         y = std::rand() % img.rows;
 14         if (img.type() == CV_8UC1)
 15         {
 16             img.at<uchar>(y, x) = 255;
 17         }
 18         else if (img.type() == CV_8UC3)
 19         {
 20             img.at<cv::Vec3b>(y, x)[0] = 255;
 21             img.at<cv::Vec3b>(y, x)[1] = 255;
 22             img.at<cv::Vec3b>(y, x)[2] = 255;
 23         }
 24     }
 25 }
 26 
 27 //椒噪声  
 28 void pepperNoise(cv::Mat img, int n)
 29 {
 30     int x, y;
 31     for (int i = 0;i < n / 2;i++)
 32     {
 33         x = std::rand() % img.cols;
 34         y = std::rand() % img.rows;
 35         if (img.type() == CV_8UC1)
 36         {
 37             img.at<uchar>(y, x) = 0;
 38         }
 39         else if (img.type() == CV_8UC3)
 40         {
 41             img.at<cv::Vec3b>(y, x)[0] = 0;
 42             img.at<cv::Vec3b>(y, x)[1] = 0;
 43             img.at<cv::Vec3b>(y, x)[2] = 0;
 44         }
 45     }
 46 }
 47 
 48 // 中值滤波器
 49 uchar medianFilter(cv::Mat img, int row, int col, int kernelSize)
 50 {
 51     std::vector<uchar> pixels;
 52     for (int y = -kernelSize / 2;y <= kernelSize / 2;y++)
 53     {
 54         for (int x = -kernelSize / 2;x <= kernelSize / 2;x++)
 55         {
 56             pixels.push_back(img.at<uchar>(row + y, col + x));
 57         }
 58     }
 59     sort(pixels.begin(), pixels.end());
 60     auto med = pixels[kernelSize*kernelSize / 2];
 61     return med;
 62 }
 63 
 64 // 自适应中值滤波器
 65 uchar adaptiveMedianFilter(cv::Mat &img, int row, int col, int kernelSize, int maxSize)
 66 {
 67     std::vector<uchar> pixels;
 68     for (int y = -kernelSize / 2;y <= kernelSize / 2;y++)
 69     {
 70         for (int x = -kernelSize / 2;x <= kernelSize / 2;x++)
 71         {
 72             pixels.push_back(img.at<uchar>(row + y, col + x));
 73         }
 74     }
 75 
 76     sort(pixels.begin(), pixels.end());
 77 
 78     auto min = pixels[0];
 79     auto max = pixels[kernelSize*kernelSize - 1];
 80     auto med = pixels[kernelSize*kernelSize / 2];
 81     auto zxy = img.at<uchar>(row, col);
 82     if (med > min && med < max)
 83     {
 84         // to B
 85         if (zxy > min && zxy < max)
 86             return zxy;
 87         else
 88             return med;
 89     }
 90     else
 91     {
 92         kernelSize += 2;
 93         if (kernelSize <= maxSize)
 94             return adaptiveMedianFilter(img, row, col, kernelSize, maxSize);// 增大窗口尺寸，继续A过程。
 95         else
 96             return med;
 97     }
 98 }
 99 
100 
101 int main()
102 {
103     int minSize = 3;
104     int maxSize = 7;
105     cv::Mat img;
106     img = cv::imread("lena.bmp");
107     cv::cvtColor(img, img, cv::COLOR_BGR2GRAY);
108     cv::imshow("src", img);
109     saltNoise(img, 40000);
110     pepperNoise(img, 40000);
111     cv::imshow("noise", img);
112     cv::Mat temp = img.clone();
113 
114     // 自适应中值滤波
115     cv::Mat img1;
116     // 扩展图像的边界
117     cv::copyMakeBorder(img, img1, maxSize / 2, maxSize / 2, maxSize / 2, maxSize / 2, cv::BorderTypes::BORDER_REFLECT);
118     // 图像循环
119     for (int j = maxSize / 2;j < img1.rows - maxSize / 2;j++)
120     {
121         for (int i = maxSize / 2;i < img1.cols - maxSize / 2;i++)
122         {
123             img1.at<uchar>(j, i) = adaptiveMedianFilter(img1, j, i, minSize, maxSize);
124         }
125     }
126     cv::imshow("adaptiveMedianFilter", img1);
127 
128     // 中值滤波
129     cv::Mat img2;
130     int kernelSize = 3;
131     cv::copyMakeBorder(temp, img2, kernelSize / 2, kernelSize / 2, kernelSize / 2, kernelSize / 2, cv::BorderTypes::BORDER_REFLECT);
132     for (int j = kernelSize / 2;j < img2.rows - kernelSize / 2;j++)
133     {
134         for (int i = kernelSize / 2;i < img2.cols - kernelSize / 2;i++)
135         {
136             img2.at<uchar>(j, i) = medianFilter(img2, j, i, kernelSize);
137         }
138     }
139     cv::imshow("medianFilter", img2);
140 
141     cv::waitKey();
142     cv::destroyAllWindows();
143 
144     return 0;
145 }

结果截图

原始图像和添加椒盐噪声后的图像。

 　　其实截图中看不出很明显的区别，在自己电脑上运行后看结果会清楚点。可以看到使用普通中值滤波的结果相比另一个会模糊一些，且局部仍然会有一小的噪声点。图像边缘多出来的区域不好做中值滤波处理保留了原始图像，所以边缘那一圈仍然有噪声。