被客户要求撰写关于灰色模型的研究报告，包括一些图形和统计输出。
以苏州商品房房价为研究对象，帮助客户建立了灰色预测模型 GM (1,1)、 BP神经网络房价预测模型，利用R语言分别实现了 GM (1,1)和 BP神经网络房价预测可视化
由于房价的长期波动性及预测的复杂性，利用传统的方法很难准确预测房价，而灰色模型 GM (1,1)和神经网络的结合在一定程度上可以很好的解决这个问题。文章首先介绍了 GM (1,1)模型和神经网络模型，然后利用R语言和其工具箱提供的预测房价功能，对住宅类商品房销售价格进行预测。结果表明该方法能够有效提高房价预测的精度，为房地产市场管理者及投资者提供一定的参考。
灰色模型
灰色预测的主要特点是模型使用的不是原始数据序列,而是生成的数据序列。
其核心体系是灰色模型(Grey Model,GM),即对原始数据作累加生成(或其他方法生成)得到近似的指数规律再进行建模的方法。优点是不需要很多的数据,就能解决历史数据少、序列的完整性及可靠性低的问题;能利用微分方程来充分挖掘系统的本质,精度高;能将无规律的原始数据进行生成得到规律性较强的生成序列,运算简便,易于检验,不考虑分布规律,不考虑变化趋势。缺点是只适用于中短期的预测,只适合指数增长的预测。
#训练数据
train=mynx[1:floor(length(mynx)*0.8)]
GM11<-function(x0,t,x){ #x0为输入训练数据序列列，t为预测个数,x为原始数据（训练数据+测试集）
x1<-cumsum(x0) #一次累加生成序列1-AG0序列
b<-numeric(length(x0)-1)
n<-length(x0)-1
for(i in 1:n){ #生成x1的紧邻均值生成序列
\n','\n') #利用最小二乘法求得参数估计值a,u
y<-numeric(length(c(1:t)))
y[1]<-x1[1]
for(w in 1:(t-1)){ #将a,u的估计值代入时间响应序列函数计算x1拟合序列y
GM11(train,lnx),mynx)#拟合
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gm=GM11(train,length(mynx)+20,mynx)#预测20年的房价
从灰色模型的结果来看，未来的趋势房价有较大上涨。
神经网络预测
fcast <- forecast(fit,h=20)
plot(fcast)
从神经网络模型预测的结果来看，未来的房价会有较平稳的增长。
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本文选自《R语言用灰色模型 GM (1,1)、神经网络预测房价数据和可视化》。
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