关于单调栈

目录

• 概述
• 实现
• 思想
• 例一 P5788 [模版]单调栈
• 例二 P4147 玉蟾宫

Part 1 概述

单调栈是一种其中元素具有单调性的线性结构。

由于其栈的特性，这种结构可以用来处理左边\右边比它小\大的数。

实际上，作者认为，遇到题目中元素：

• “限制”它的左、右且被其左、右“限制”的
• 限制具有可比较、可累加的性质时
• 不满足单调时前面元素无效

应该考虑能否使用单调栈进行优化。

单调栈的思想十分巧妙，我们待会在p3中探讨。

Part 2 实现

单调栈没有特别固定的实现方式，但是基本结构是：

stack<int> st;
for(){
	int x;
	//获取当前进栈元素，例如cin>>x;
	if(x满足某些特征例如x>st.top()...){//如果满足单调性 
		st.push(x);
		//...
	} 
	
	while(!st.empty()&&x不满足上面特征例如x<=st.top()...){//如果不满足单调性，维护 
		st.pop();
		//...
	}
	//...
}

Part 3 思想

作者概括，该算法思想是:"抛弃无用，合并相同"

蓝皮书说：

借助单调性处理问题的思想在于即使排除不可能的选项，保持策略集合的高度有效性和秩序性。

例一 P5788 [模版]单调栈

例二 P4147 玉蟾宫