926.将字符串翻转到单调递增

问题描述

926. 将字符串翻转到单调递增 (Medium)

如果一个二进制字符串，是以一些 0（可能没有 0）后面跟着一些 1（也可能没有 1）的形式组成的，那么该字符串是 单调递增 的。 给你一个二进制字符串 s，你可以将任何 0 翻转为 1 或者将 1 翻转为 0 。 返回使 s 单调递增的最小翻转次数。 示例 1：

输入：s = "00110"
输出：1
解释：翻转最后一位得到 00111.

示例 2：

输入：s = "010110"
输出：2
解释：翻转得到 011111，或者是 000111。

示例 3：

输入：s = "00011000"
输出：2
解释：翻转得到 00000000。

提示：

• 1 <= s.length <= 10⁵
• s[i] 为 '0' 或 '1'

解题思路

令dp[i]为将前i个字符翻转成单调递增的字符串所需要的最少翻转次数，cnt表示前i个字符中'1'的个数，其递推关系很容易分析:

• s[i - 1] == '1'，dp[i] = dp[i - 1];
• s[i - 1] == '0'，dp[i] = min(dp[i - 1] + 1, cnt);

代码

class Solution {
  public:
    int minFlipsMonoIncr(string s) {
        int cnt = 0, res = 0; // cnt为遍历中1的个数
        vector<int> dp(s.size() + 1, 0);
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {
            if (s[i - 1] == '1') {
                cnt++;
                dp[i] = dp[i - 1];
            } else {
                dp[i] = std::min(dp[i - 1] + 1, cnt);
            }
        }
        return dp[s.size()];
    }
};