问题描述
373. 查找和最小的 K 对数字 (Medium)
给定两个以 升序排列 的整数数组 nums1 和 nums2, 以及
一个整数 k。
定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来
自 nums2。
请找到和最小的 k 个数对 (u₁,v₁), (u₂,v₂) ... (uₖ,v ₖ) 。
示例 1:
输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：
[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6
]
示例 2:
输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数：
[1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]
示例 3:
输入: nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3
输出: [1,3],[2,3]
解释: 也可能序列中所有的数对都被返回:[1,3],[2,3]
提示:
1 <= nums1.length, nums2.length <= 10⁵-10⁹ <= nums1[i], nums2[i] <= 10⁹nums1和nums2均为升序排列1 <= k <= 1000
解题思路
首先，可以使用小根堆来得到每次最小的数对，假设当前最小数对为 $(a_i, b_j)$，那么比该数对大，但是最小的数对可能有两个：$(a_{i + 1}, b_j)$ 或 $(a_i, b_{j + 1})$，然而，直接将 $(a_{i + 1}, b_j)$ 或 $(a_i, b_{j + 1})$ 数对加入到队列中，可能会导致选入了重复的数对，解决方案，可以参照这两张图：
出现重复的情况：
去除重复的方案：
代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {
auto cmp = [&nums1, &nums2](const pair<int, int> & a, const pair<int, int> & b) {
return nums1[a.first] + nums2[a.second] > nums1[b.first] + nums2[b.second];
};
int m = nums1.size();
int n = nums2.size();
vector<vector<int>> ans;
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, decltype(cmp)> pq(cmp);
for (int i = 0; i < min(k, m); i++) {
pq.emplace(i, 0);
}
while (k-- > 0 && !pq.empty()) {
auto [x, y] = pq.top();
pq.pop();
ans.emplace_back(initializer_list<int>{nums1[x], nums2[y]});
if (y + 1 < n) {
pq.emplace(x, y + 1);
}
}
return ans;
}
};