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基本线性分组码与性能参数及差错控制

时间:2023-06-12 10:02:44浏览次数:46  
标签:分组码 ARQ 编码 差错控制 码字 信道编码 性能参数 纠错

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基本线性分组码与性能参数

线性分组码(n,k)定义

线性分组码是由 (n, k) 形式表示。编码器将一个 k 比特信息分组(信息矢量)转变成一个更长的由给定符号集组成的 n 比特编码分组(编码矢量)。当这个符号集包含 2 个元素 (0 and 1) 时 , 称为二进制编码。

k-bit 信息形成 基本线性分组码与性能参数及差错控制_码字 不同的信息序列 , 称为 k 元组。 n-bit 可以形成 基本线性分组码与性能参数及差错控制_检错_02 个不同序列,称为 n 元组。

(n,k)分组码输出的长度为n的序列称为码字。所有这些码字的集合称为该线性分组码的码组

因为n>k,故编码时需按某种规则加入r=n-k个监督(校验)码元

对于分组码(n,k),定义

  • 编码效率: k/n
  • 编码冗余度:(n-k)/n

线性分组码的几个重要概念

  • 码距(汉明距离):两个码组中对应位置上具有不同二进制码元的位数
  • 码重(汉明重量):线性分组码中,将码字(组)中所含 1 的数目定义为码字(组)的重量

码字0011010和1101011之间的码距为4,码字0011010的码重是3

  • 编码信道:研究信道编码和译码的信道模型
  • 二元码、硬判决时,建模为 BSC (二元对称)信道
  • 软判决时,建模为 AWGN 信道
  • 软判决与硬判决译码(简单理解:译码器输入比特的选取)

信道编码性能参数

主要的性能参数有 差错概率、编码增益、检纠错能力编码效率k/n

基本线性分组码与性能参数及差错控制_码字_03

编码增益 :给定差错概率下,通过编码所能实现的比特信噪比$

标签:分组码,ARQ,编码,差错控制,码字,信道编码,性能参数,纠错
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