小灰灰深度学习day8——线性回归(从零开始实现与简洁的实现)

从零开始实现的代码如下:

import math
import random  #随机梯度下降 随机的权重
import time
import numpy as np
from d2l import torch as d2l #实现过的函数写在d2l包中
'''
加这两句是为了能画出散点图,不然会报错
import os
os.environ["KMP_DUPLICATE_LIB_OK"] = "TRUE"
'''
#定义一个函数生成数据集
def synthetic_data(w, b, num_examples):
    #生成 y = Xw + b + 噪声
    #均值为0, 方差为1的随机数,有num_examples个样本,有len(w)列
    x = torch.normal(0, 1, (num_examples, len(w)))
    y = torch.matmul(x, w) + b
    #加入随机噪音 均值为0，方差为0.01
    y += torch.normal(0, 0.01, y.shape)
    return x, y.reshape((-1, 1)) #-1指行数未知由电脑推断 1指的是1列

true_w = torch.tensor([2, -3.4])
true_b = 4.2
features, labels = synthetic_data(true_w, true_b, 1000) #用于生成特征与标号
print('features:', features[0], '\nlabel:', labels[0])
#生成散点图
d2l.set_figsize()
d2l.plt.scatter(features[:, 0].detach().numpy(), labels.detach().numpy(), 1);
        
#定义一个函数读取数据集
def data_iter(batch_size, features, labels):
    num_examples = len(features)
    indices = list(range(num_examples))
    #这些样本是随机读取的,没有特定的顺序
    random.shuffle(indices)   #将下标打乱以达到随机访问的目的
    for i in range(0, num_examples, batch_size):#从0到num_examples间隔为batch_size
        batch_indices = torch.tensor(indices[i:min(i + batch_size, num_examples)])
        yield features[batch_indices], labels[batch_indices]
batch_size = 10
for x, y in data_iter(batch_size, features, labels):
    print(x, '\n', y)
    break

#定义初始化模型参数
w = torch.normal(0, 0.01, size = (2, 1), requires_grad = True)
b = torch.zeros(1, requires_grad = True)


def linreg(x, w, b):
    #线性回归模型
    #这里会出现广播,即当我们用一个向量加一个标量时,标量会被加在向量的每个分量上
    return torch.matmul(x, w) + b

#定义损失函数
def squared_loss(y_hat, y):
    #均方损失
    return (y_hat - y.reshape(y_hat.shape)) ** 2 / 2 #除以2是求导时方便

#定义优化算法
def sgd(params, lr, batch_size):
    #小批量梯度下降
    with torch.no_grad():   #不需要计算梯度
        for param in params:
            param -= lr * param.grad / batch_size
            param.grad.zero_()    #手动将梯度设为0(方便下一次计算梯度)
            
#训练
lr = 0.03    #学习率
num_epochs = 3  #数据扫三遍
net = linreg
loss = squared_loss
for epoch in range(num_epochs):
    for x, y in data_iter(batch_size, features, labels):
        l = loss(net(x, w, b), y)   #'x'和'y'的小批量损失
        #因为l的形状是(batch_size, 1), 而不是一个标量
        #l中的所有元素被加到一起,并以此计算关于[w, b]的梯度
        l.sum().backward()
        sgd([w, b], lr, batch_size)  #使用参数的梯度更新参数
    with torch.no_grad():
        train_l = loss(net(features, w, b), labels)
        print(f'epoch {epoch + 1}, loss{float(train_l.mean()):f}')
    
print(f'w的估计误差: {true_w - w.reshape(true_w.shape)}')
print(f'b的估计误差: {true_b - b}')
'''

线性回归的简易实现如下:

import math
import random  #随机梯度下降 随机的权重
import time
import numpy as np
from d2l import torch as d2l #实现过的函数写在d2l包中
#线性回归的简洁实现
from torch.utils import data
#定义一个函数生成数据集
def synthetic_data(w, b, num_examples):
    #生成 y = Xw + b + 噪声
    #均值为0, 方差为1的随机数,有num_examples个样本,有len(w)列
    x = torch.normal(0, 1, (num_examples, len(w)))
    y = torch.matmul(x, w) + b
    #加入随机噪音 均值为0，方差为0.01
    y += torch.normal(0, 0.01, y.shape)
    return x, y.reshape((-1, 1)) #-1指行数未知由电脑推断 1指的是1列

true_w = torch.tensor([2, -3.4])
true_b = 4.2
features, labels = synthetic_data(true_w, true_b, 1000) #用于生成特征与标号

#读取数据集
def load_array(data_arrays, batch_size, is_train = True):
    #构造一个PyTorch数据迭代器
    #TensorDataset:把输入的两类数据进行一一对应
    #'*'是为了给元组解包
    dataset = data.TensorDataset(*data_arrays)
    #DataLoader:重新排序
    #布尔值is_train表示是否希望数据迭代器对象在每轮内打乱数据
    return data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle = is_train)
batch_size = 10
data_iter = load_array((features, labels), batch_size)
#iter()用于产生迭代器,next()用于访问迭代器的下一个元素
print(next(iter(data_iter)))

#定义模型
#'nn'是神经网络的缩写
from torch import nn
#Sequential是一个有序的容器,神经网络模块将按照在传入构造器的顺序
#依次被添加到计算图中执行。同时以神经网络模块为元素的有序字典序也可以作为传入参数
net = nn.Sequential(nn.Linear(2, 1))  #指定输入维度为2,输出维度为1

#初始化模型参数
#net[0]访问网络的第一层
#weight.data和bias.data方法访问参数
#我们可以用normal_(正态分布)和fill_来重写参数值
net[0].weight.data.normal_(0, 0.01)#均值为0方差为0.01 
net[0].bias.data.fill_(0)

#定义损失函数
loss = nn.MSELoss() #计算均方误差使用MSELoss类 默认情况下他返回所有样本损失的均值

#定义优化算法
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr = 0.03)

#训练
'''
1.调用net(x)生成预测并计算损失l(向前传播)
2.通过反向传播计算梯度
3.通过调用优化器来更新模型的参数
'''
num_epochs = 3
for epoch in range(num_epochs):
    for x, y in data_iter:
        l = loss(net(x), y)
        trainer.zero_grad()
        l.backward()
        trainer.step()  #进行模型的更新
    l = loss(net(features), labels)
    print(f'epoch {epoch + 1}, loss {l:f}')

再补充一个向量化加速的小例子(导入的包就不改了,偷个懒)

import math
import random  #随机梯度下降 随机的权重
import time
import numpy as np
from d2l import torch as d2l #实现过的函数写在d2l包中
#向量化加速
#以两个10000维的向量相加为例
'''
n = 10000
a = torch.ones(n)
b = torch.ones(n)

#定义一个计时器
class Timer: 
    #记录多次运行时间
    def __init__(self):
        self.times = []
        self.start()
    
    def start(self):
        #启动计时器
        self.tik = time.time()
    
    def stop(self):
        #停止计时器并将时间记录在列表中
        self.times.append(time.time() - self.tik)
        return self.times[-1]  #-1代表列表中的最后一个元素的索引
    
    def avg(self):
        #返回平均时间
        return sum(self.times) / len(self.times)
    
    def sum(self):
        #返回时间总和
        return sum(self.times)
        
    def cumsum(self):
        #返回累计时间
        return np.array(self.times).cumsum().tolist()

#第一种方案 利用for循环(慢)
c = torch.zeros(n)
timer = Timer()
for i in range(n):
    c[i] = a[i] + b[i]
print(f'{timer.stop():.5f} sec')

#第二种方案 利用向量加法以达到加速(快)
timer.start()
d = a + b
print(f'{timer.stop():.5f} sec')
'''      

这些内容有点难,看了好久都还很迷糊,继续加油吧