OpenMP实验

矩阵乘法的OpenMP实现及性能分析

1）运行并测试矩阵相乘程序

测试结果：

并行加速比表格：

2）上述的并行加速效果如何？为什么？请尽可能优化上述程序，重做一个并行加速比表格

上述并行的加速效果在线程数达到6时达到最佳，之后则逐渐变差。

推测原因可能是：

• OpenMP的parallel region结束时，线程之间需要同步：即主线程需要等待所有其他线程完成工作之后才能继续。

程序优化：在网络上查找到优化的方法

1. openmp的for循环中不应当包含有rand。这里我们没有使用rand

2. 应当先由编译器对程序进行优化。在VS下设置步骤为：首先把解决方案配置由debug调整为release(debug默认不优化)，然后点击配置，把优化等级改为优选速度（O2）

   再次运行程序：

可以看到程序的运行速度大大加快，已经快了一个数量级。但是可以看到单核的性能甚至比除了4核以外的多核性能都要好，该原因尚不清楚。

3. 发现clock计时函数的一些问题。clock()为各个核心计算用时之和（一般约为并行线程个数与omp_get_wtime()乘积）。它的问题在于如果只是简单的线性执行的程序，那么使用clock() 就可以计算出程序的执行时间，但是其实这个时间是CPU的时间。如果你用clock()计算并行程序执行时间，发现它会把所有CPU的执行都叠加起来。因为我们使用的并行程序，因此不应该使用clock()，而应当使用openMp提供的计时函数omp_get_wtime()。

​ 再次运行程序：

发现并没有什么区别，甚至时间更长了。看到有说法说Linux下有区别，VS上两个都一样，遂作罢。

重新计算并行加速比

3）请自行编写一个OpenMP程序，用多线程并行计算两个n阶方阵相乘（一次），n从200以200步速增加到1000，记录下不同n时不同线程数的程序运行时间，分析并行效果。

定义一个结构体Matrix代表矩阵，因此就可分别设定不同规模的矩阵相乘。至于并行计算部分代码则使用实验指导书的。下面是自定义结构体相关函数：

struct Matrix//矩阵结构体
{
	int len;
	int** p;
	Matrix(int len);
	Matrix();
	void setRand();
	void setLen(int len);
};
void comput(Matrix& A, Matrix& B, Matrix& C) { //两个矩阵相乘
	int r, c;
	for (r = 0; r < C.len; r++)
		for (c = 0; c < C.len; c++) {
			for (int i = 0; i < C.len; i++)
				C.p[r][c] += A.p[r][i] * B.p[i][c];
		}
}

运行结果如下图（采用编译器优化）：

详细列出不同矩阵规模不同线程数下的运行时间，可以看出各个线程数下，随着矩阵规模的增大，运行时间逐渐变长：

做出其并行加速比表格（采用编译器优化）：

可以看到仍然是在线程数为6时加速比最高，但是当线程数超过12时，运行时间同样较为理想。