山东第八届acm大赛F题quadratic equation，山东理工oj 3898

题目地址：http://www.sdutacm.org/onlinejudge2/index.php/Home/Index/problemdetail/pid/3898.html

quadratic equation

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Problem Description

With given integers a,b,c, you are asked to judge whether the following statement is true: "For any x, if a⋅

+b⋅x+c=0, then x

Input

The first line contains only one integer T(1≤T≤2000), which indicates the number of test cases.
For each test case, there is only one line containing three integers a,b,c(−5≤a,b,c≤5).

Output

or each test case, output “YES” if the statement is true, or “NO” if not.

Example Input

31 4 4 0 0 1 1 3 1

Example Output

YESYES NO

心得：

这题在赛场上费尽心机也没A掉，后悔不已。不禁痛恨，算不算大坑，其实是自己离散数学没学好

今天重见此题，终于解心头之恨

分析：

这是一个离散数学中的蕴含命题。对于任意的x，前提是方程有解x ，结果是所有的x都是整数。

只有当前提成立，但结果不成立的时候，这个命题才是假NO。其余情况全部为真YES

知道了这句话，还怕A不掉这题吗？关键是笨脑子想不到这是个离散数学里的蕴含式

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int a,b,c;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		int flag;
		int d=b*b-4*a*c;
		if(a==0)
		{
			if(b==0)
			{
				if(c==0)
					flag=0;
				else
					flag=1;
			}
			else if(c%b==0)
				flag=1;
			else
				flag=0;
		}
		else if(d<0)
			flag=1;
		else if(d==0)
		{
			if(b%(2*a)==0)
				flag=1;
			else
				flag=0;
		}
		else 
		{
			if((int)sqrt(d)==sqrt(d))
			{
				if((-b+(int)sqrt(d))%(2*a)==0&&(-b-(int)sqrt(d))%(2*a)==0)
					flag=1;
				else
					flag=0;
			}
			else
				flag=0;
		}
		if(flag)
			puts("YES");
		else 
			puts("NO");
	}
	return 0;
}