acm杭电2092-整数解

Problem Description

有二个整数，它们加起来等于某个整数，乘起来又等于另一个整数，它们到底是真还是假，也就是这种整数到底存不存在，实在有点吃不准，你能快速回答吗？看来只能通过编程。
例如：
x + y = 9，x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y
1+4=5，1*4=4，所以，加起来等于5，乘起来等于4的二个整数为1和4
7+(-8)=-1，7*（-8）=-56，所以，加起来等于-1，乘起来等于-56的二个整数为7和-8

Input

输入数据为成对出现的整数n，m（-10000<n,m<10000），它们分别表示整数的和与积，如果两者都为0，则输入结束。

Output

只需要对于每个n和m，输出“Yes”或者“No”，明确有还是没有这种整数就行了。

Sample Input

9 15 5 4 1 -56 0 0

Sample Output

No Yes

Yes

/********************************************************************************************

这个题可以转化成一个一元二次方程，只要存在根，且为整数，即可满足题意。

/******************

x + y = n

x * Y = m

/******************

两式子联立可得：x*x - n*x + m = 0

（即一个一元二次方程，当根x是整数是，即可满足题意，x是整数，y当然也成了整数）

1.先判断方程的根个数，令d = n*n -4*m

若d < 0 ,无解，直接输出No

若d >=0 ,有解，进而判断他的根是不是整数

2.用求根公式得出根。根 x1 = （ n + sqrt(d) )/ 2; x2 = （ n - sqrt(d) )/ 2;

判断x1,x2是不是整数。

/*********************************************************

代码如下：

/*********************************************************

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n,m;
    double d;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
    {
        d=((double)(n*n-4*m));
        if(d<0)
        {
            puts("No");
        }
        else if(d==0)
        {
            if(n%2==0)  //根x = n / 2 ；只需要判断n的奇偶性，即可知道根是不是整数
            {
                puts("Yes");
            }
            else
            {
                puts("No");
            }
        }
        else
        {
            double u=(n+sqrt(d))/2.0; 
            double j=(n-sqrt(d))/2.0;
            if(u-(int)u==0&&j-(int)j==0)
            {
                puts("Yes");
            }
            else
            {
                puts("No");
            }
        }
    }
    return 0;
}