HDU2608 0 or 1

标签：ps HDU2608 p1 int sqrt pi +...+

题目：0 or 1

 

分析：
 
首先看T(n)，通过找规律可以发现：（看了别人的解题报告才知道这部分是怎么推出来的）
 
仅当n为1，2，4，8，9，16，18，25，32，36，49，50，64，72，81，98，100…………的时候，T(n)%

2==1;
 
可以发现，if(n%(i*i)==0 || n%(i*i*2)==0) => T(n)%2==1;
 
然后对S(n)，只要看在n前面，有几个T(k)是为1即可，
 
即是找有多少个数是满足的即可；
 
我推到这，结果没利用找到的规律求个数，而是用了一个循环，结果超时了~~
 
求个数的时候，其实可以利用满足(i*i<=n || i*i*2<=n)这个关系式，如下:
 
(int)sqrt(n)+(int)sqrt(n/2.0)
 
看来别人的解题报告才知道：求T(n)的时候是这么推出来的：
 
对于T(n)，设n=2^k*p1^s1*p2^s2*...*pm^sm，则T(n)=(2^0+2^1+...+2^k)*(p1^0+p1^1+...+p1^s1)

*...*(ps^0+ps^1+...+ps^sm)；
 
因为(2^0+2^1+...+2^k)%2==1始终成立，则T(n)%2的结果取决于(pi^0+pi^1+...+pi^si)%2，只要其中一

个为0，则T(n)%2==0。所以只要有一个si为

奇数时，T(n)%2==0。即n为2^k*m^2时，T(n)为1。显然n也即m^2或2*m^2时，T(n)为1。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int n,count,cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d",&n);
        count=(int)sqrt(n)+(int)sqrt(n/2.0);
        printf("%d\n",count%2);
    }
    return 0;
}

 

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