HDU1403(后缀数组--最长公共子串)

题目：Longest Common Substring

题意：判断给定的两个串中，最长的公共串。

思路：将它们合并为一个串，然后利用后缀数组求解。

首先是二倍增算法：时间复杂度为O(n*log(n))

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max 1000010

int wa[max],wb[max],wv[max],ws[max];
int rank[max],height[max];
int sa[max],r[max];
char str[max*2];

int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}

void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;
    for(i=0; i<n; i++) ws[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
    for(p=1,j=1; p<n; j*=2,m=p)
    {
        for(p=0,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i;
        for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;
        for(i=0; i<n; i++) ws[wv[i]]++;
        for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];
        for(i=n-1; i>=0; i--)
            sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++ )
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
}

void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
        rank[sa[i]]=i;
    for(i=0; i<n; height[rank[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
}

int main()
{
    while(scanf("%s",str)!=EOF)
    {
        int len=strlen(str);
        int len1=len;
        str[len]='9';
        scanf("%s",str+len1+1);
        len=strlen(str);
        for(int i=0;i<len;i++)
            r[i]=str[i];
        r[len]=0;
        da(r,sa,len,300);
        calheight(r,sa,len);
        int maxint=0;
        for(int i=2; i<len; i++)
        {
            if(maxint<height[i])
            {
                if((sa[i]>len1&&sa[i-1]<len1)||(sa[i]<len1&&sa[i-1]>len1))
                    maxint=height[i];
            }
        }
        printf("%d\n",maxint);
    }
    return 0;
}

DC3算法的时间复杂度为：O(n)

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 4000010

#define F(x) x/3+(x%3==1? 0:tb)
#define G(x) x<tb? x*3+1:(x-tb)*3+2

int wa[N],wb[N],wv[N],ws[N],sa[N],r[N];
int height[N],rank[N];
char str[N*2];

int c0(int *r,int a,int b)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];
}

int c12(int k,int *r,int a,int b)
{
    if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
    else     return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];
}

void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m)
{
    int i;
    for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
    for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i];
}

void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
    r[n]=r[n+1]=0;
    for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
    sort(r,wa,wb,tbc,m);
    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
       rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])? p-1:p++;
    if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
    else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
    for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
    if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
    sort(r,wb,wa,ta,m);
    for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
    for(i=0,j=0,p=0;i<ta&&j<tbc;p++)
       sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])? wa[i++]:wb[j++];
    for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
    for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
}

void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
        rank[sa[i]]=i;
    for(i=0; i<n; height[rank[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
}

int main()
{
    while(scanf("%s",str)!=EOF)
    {
        int len=strlen(str);
        int len1=len;
        str[len]='9';
        scanf("%s",str+len1+1);
        len=strlen(str);
        for(int i=0;i<len;i++)
           r[i]=str[i];
        r[len]=0;           //注意最后一个元素尽量小，所以为0合适
        dc3(r,sa,len,300);
        calheight(r,sa,len);
        int maxint=0;
        for(int i=2; i<len; i++)
        {
            if(maxint<height[i])
            {
                if((sa[i]>len1&&sa[i-1]<len1)||(sa[i]<len1&&sa[i-1]>len1))
                    maxint=height[i];
            }
        }
        printf("%d\n",maxint);
    }
    return 0;
}